codeforces 1301C Ayoub's function
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1301/C
思路:
纯想想了一次,发现one_cnt >= zero_cnt的时候很简单,就是(n)*(n+1)/2+ont_cnt,
但是当one_cnt<zero_cnt的时候,就有点麻烦了,虽然乱七八糟的乱写,发现zero要尽可能
的被one平分才行,但是正向写就比较麻烦。
f(s) = 至少含有1个‘1’的子串 = (n)*(n-1) - fy(只包含‘0’的子串)。
那我们就是要把fy尽可能的小,显然一段长度为x的含'0'的字段,子串数 = (x)*(x+1)/2,
所以我们应该尽可能的用'1'去平分'0'。
m个‘1’最多可以把‘0’分成m+1段,每段数量就是 cnt = zero/(one+1),剩余的zero分别分配到1个到'0'字段中,
也就是remain_zero*cnt,(n)*(n-1)/2减去只包含‘0’的子串就可以了。
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std; typedef long long ll; int main(){ int T;
scanf("%d",&T);
for(int i = ; i <= T; ++i){
ll n,one;
scanf("%lld%lld",&n,&one);
ll zero = n - one;
ll cnt = zero/(one+);
ll remain = zero%(one+);//剩余'0'的数量
ll ans = ( n*(n+) - cnt*(cnt+)*(one+) )/ - remain*(cnt+);
//printf("ans = %lld\n",ans);
printf("%lld\n",ans);
} return ;
}
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