BZOJ2190 SDOI2008 仪仗队 gcd,欧拉函数
题意:求从左下角能看到的元素个数
引理:对点(x,y),连线(0,0)-(x,y),元素个数为gcd(x,y)-1(中间元素)
即要求gcd(x,y)=1
求gcd(x,y)=1的个数
转化为2 \sum_(i=1)^(n-1) \phi(i) - 1 (思考如何转化)
感性分析,理性计算
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; int n,phi[]; int main(){
cin>>n;
phi[]=;
for(int i=;i<=n;i++) phi[i]=i;
for(int i=;i<=n;i++)
if(phi[i]==i)
for(int j=i;j<=n;j+=i)
phi[j]=phi[j]/i*(i-);
long long ans=;
for(int i=;i<n;i++) ans+=phi[i];
if(n==) cout<<;
else cout<<*ans+<<endl;
return ;
}
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