ZJOI2006 书架 lg2596

题面见https://www.luogu.org/problemnew/show/P2596

题面就是描述了一个书柜从上到下放着书，可以看作一个序列，每个数的序号为它在从上向下数第几本

一开始建树偷了个懒，就直接一个个insert

因为题目中都是以书的编号进行操作，所以记一个pos[ ]

操作一：把pos[x] splay到根，左儿子都是比它编号小的，那么就把左儿子挂到根的后面，根+1的前面，具体怎么找这个点看代码解释

操作二：同一理

操作三：实际上只更改了x和x的前驱或后继的值，和他们代表的值的位置，只修改这两个标记即可

操作四：把pos[x] splay到根，左儿子都是比它编号小的，那么答案就是st[ls].size

操作五：常规查询第k大

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
    int w=,f=;
    char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>''){
        if(ch=='-') f=-;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>=''&&ch<=''){
        w=(w<<)+(w<<)+ch-;
        ch=getchar();
    }
    return w*f;
}
int n,m,cnt,tot,root,a[],pos[];
bool debug;
struct node{
    int val,ch[],size,f;
}st[];
inline void push_up(int x){
    int ls=st[x].ch[];int rs=st[x].ch[];
    st[x].size=st[ls].size+st[rs].size+;
    pos[st[ls].val]=ls;pos[st[rs].val]=rs;
}
inline bool identify(int p){
    return st[st[p].f].ch[]==p;
}
inline void connect(int x,int fa,int son){
    st[x].f=fa;st[fa].ch[son]=x;return;
}
inline void rotate(int x){
    int y=st[x].f;int z=st[y].f;
    int yson=identify(x);int zson=identify(y);
    int b=st[x].ch[yson^];
    connect(b,y,yson);connect(y,x,(yson^));connect(x,z,zson);
    push_up(y);push_up(x);if(z)push_up(z);return;
}
inline void splay(int x,int goal){
    while(st[x].f!=goal){
        int y=st[x].f;int z=st[y].f;
        int yson=identify(x);int zson=identify(y);
        if(z!=goal){
            if(yson==zson) rotate(y);
            else rotate(x);
        }
        rotate(x);
    }
    if(!goal) root=x;
    return;
}//这以上都是常规操作
inline void insert(int x){
    cnt++;int now=cnt;st[now].size=;
    st[now].val=x;pos[x]=now;st[now].ch[]=st[now].ch[]=;
    if(cnt>){//只要当前节点不是根，都要将它和父亲连一下，并splay到根
        st[now].f=now-;st[now-].ch[]=now;
        splay(now,);
    }
}//建树操作 

inline void output(int x){
    int ls=st[x].ch[];int rs=st[x].ch[];
    if(ls) output(ls);
    printf("%d ",st[x].val);
    if(rs) output(rs);
    return;
}//输出整颗区间树，debug用的 

inline int find(int p,int rk){
    int ls=st[p].ch[];int rs=st[p].ch[];
    if(st[ls].size+==rk) return p;
    if(st[ls].size>=rk) return find(ls,rk);
    return find(rs,rk-st[ls].size-);
}//找树上排名 

inline void Top(int x){
    x=pos[x];splay(x,);
    if(!st[x].ch[]) return;//如果没有左儿子就不用管了
    if(!st[x].ch[]){//没有右儿子就把左儿子挂过去就完事了
        st[x].ch[]=st[x].ch[];st[x].ch[]=;return;
    }
    int ls=st[x].ch[];
    int y=find(root,st[ls].size+);//根的rank是st[ls].size+1，st[ls].size+2为根的后继
    st[ls].f=y;st[y].ch[]=ls;//根的左子树应该挂在根的后继的左子树
    st[x].ch[]=;splay(y,);//最后把更改的点splay到根
    return;
}
inline void Bottom(int x){//操作同上，反向操作即可
    x=pos[x];splay(x,);
    if(!st[x].ch[]) return;
    if(!st[x].ch[]){
        st[x].ch[]=st[x].ch[];st[x].ch[]=;return;
    }
    int ls=st[x].ch[];int rs=st[x].ch[];
    int y=find(root,st[ls].size);
    st[rs].f=y;st[y].ch[]=rs;
    st[x].ch[]=;splay(y,);
    return;
}

inline void change(int x,int y){//题目中的insert操作
    x=pos[x];splay(x,);if(!y) return;//如果y==0，说明就不用修改
    int ls=st[x].ch[];
    if(y==-){//y==-1就找前驱
        y=find(root,st[ls].size);
    }
    else y=find(root,st[ls].size+);//y==1就找后缀
    swap(pos[st[x].val],pos[st[y].val]);//这要修改两个点的值和两个点值的所在位置
    swap(st[x].val,st[y].val);return;
}

inline void rnk(int x){//常规查排名操作
    x=pos[x];splay(x,);
    int ls=st[x].ch[];
    printf("%d\n",st[ls].size);return;
}

inline void kth(int x){//常规排名找点操作
    x=find(root,x);
    printf("%d\n",st[x].val);return;
}

int main(){
    n=read();m=read();int i,j,k;root=;
    for(i=;i<=n;i++){
        int x=read();insert(x);
    }
    //debug=true;
    while(m--){
        string s;cin>>s;int x,y;
        if(s[]=='T'){
            x=read();Top(x);
        }
        if(s[]=='B'){
            x=read();Bottom(x);
        }
        if(s[]=='I'){
            x=read();y=read();change(x,y);
        }
        if(s[]=='A'){
            x=read();rnk(x);
        }
        if(s[]=='Q'){
            x=read();kth(x);
        }
        if(debug){
            cout<<"debuging";
            output(root);
            cout<<endl;
        }
    }
    return ;
}