51nod1709复杂度分析

题解：

注意到，如果第j位有贡献，那么从i往上跳2^j，然后不能再跳超过2^j。 
因此可以考虑倍增。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=,M=N<<;
struct zs{int too,pre;}e[N<<];
int tot,last[N],fa[N][],fae[N][],num[N],pos[N],TIM,sz[N];
ll sum[N],sume[maxn<<],ans;
int k,n,m,ra,fh;
char rx;
inline int read()
{
    rx=getchar(),ra=,fh=;
    while((rx<''||rx>'')&&rx!='-')rx=getchar();
    if(rx=='-')fh=-,rx=getchar();
    while(rx>=''&&rx<='')
     ra=ra*+rx-,rx=getchar();return ra*fh;
}
void dfs(int x)
{
    int to;
    pos[++TIM]=x;sz[x]=num[x]=;
    for(int i=;i<;i++)
     fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-],
     fae[x][i]=fae[fa[x][i-]][i-];
    for(int i=last[x];i;i=e[i].pre)
     if((to=e[i].too)!=fa[x][])
      fa[to][]=x,fae[to][]=i,dfs(to),sz[x]+=sz[to];
}
inline void DFS(int x)
{
    register int i,to;
    for(i=last[x];i;i=e[i].pre)if((to=e[i].too)!=fa[x][])
        ans+=1ll*sume[i]*(sz[x]-sz[to]),DFS(to);
}
void insert(int a,int b)
{
    e[++tot].too=b,e[tot].pre=last[a],last[a]=tot,
    e[++tot].too=a,e[tot].pre=last[b],last[b]=tot;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=;i<n;i++)insert(read(),read());
    dfs();
    int f;
    for(int j=;j<;j++)
     for(int i=;i<=n;i++)
      if((f=fa[k=pos[i]][j]))
       num[f]+=num[k],sum[f]+=num[k]+sum[k],
       sume[fae[k][j]]+=num[k]+sum[k];
    DFS(),printf("%lld\n",ans);
}