NOI2010 航空管制

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2535

贪心。

对于第1个问，我们先建立拓扑图，对于如果a必须在b前起飞，那么连有向边b->a，并求出点的入度。

将所有入度为0的点放在一个优先队列里，按最大起飞编号从大到小排序。

我们从后往前考虑起飞的航班。

取出优先队列中最大起飞编号最大的点，作为最后一个航班，并删去拓扑图中与他相连的边，如果有新的点的入度变成0，继续加入优先队列里。

重复操作次即可。

如果问第i个航班最早可以什么时候起飞，我们可以在优先队列中，如果发现最大起飞编号最大的点是第i号航班，我们看看最大起飞编号第二大的点能不能先放，如果能就放最大起飞编号第二大的点；否则这个位置就是第i个航班最早可以起飞的位置了。

时间复杂度O(NM+N^2logN)。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<utility>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<functional>
#include<deque>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<complex>
//#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ，但不适用于poj

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef double DB;
typedef pair<int,int> PII;
typedef complex<DB> CP;

#define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))
#define fill(a,l,r,v) fill(a+l,a+r+1,v)
#define re(i,a,b)  for(i=(a);i<=(b);i++)
#define red(i,a,b) for(i=(a);i>=(b);i--)
#define ire(i,x) for(typedef(x.begin()) i=x.begin();i!=x.end();i++)
#define fi first
#define se second
#define m_p(a,b) make_pair(a,b)
#define SF scanf
#define PF printf
#define two(k) (1<<(k))

template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;}
template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;}
template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;}

const DB EPS=1e-;
inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return ;return(x>)?:-;}
const DB Pi=acos(-1.0);

inline int gint()
  {
        int res=;bool neg=;char z;
        for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
        if(z==EOF)return ;
        if(z=='-'){neg=;z=getchar();}
        for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*+z-'',z=getchar());
        return (neg)?-res:res;
    }
inline LL gll()
  {
    LL res=;bool neg=;char z;
        for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
        if(z==EOF)return ;
        if(z=='-'){neg=;z=getchar();}
        for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*+z-'',z=getchar());
        return (neg)?-res:res;
    }

const int maxn=;
const int maxm=;

int n,m;
int last[maxn+];

int du[maxn+];
int now,first[maxn+];
struct Tedge{int v,next;}edge[maxm+];
int used[maxn+];
int out[maxn+];

inline void addedge(int u,int v){now++;edge[now].v=v;edge[now].next=first[u];first[u]=now;}

struct cmp{inline bool operator ()(PII a,PII b){return a.se<b.se;}};
priority_queue<PII,vector<PII>,cmp> Q;

int main()
  {
      freopen("plane.in","r",stdin);
        freopen("plane.out","w",stdout);
        int i,j;
        n=gint();m=gint();
        re(i,,n)last[i]=gint();
        mmst(first,-);now=-;
        re(i,,m){int a=gint(),b=gint();addedge(b,a);}

        re(i,,n)du[i]=used[i]=;
        re(i,,now)du[edge[i].v]++;
        re(i,,n)if(du[i]==)Q.push(PII(i,last[i]));
        red(j,n,)
          {
            int id=Q.top().fi,v;Q.pop();
            used[j]=id;
            for(i=first[id],v=edge[i].v;i!=-;i=edge[i].next,v=edge[i].v){du[v]--;if(du[v]==)Q.push(PII(v,last[v]));}
          }
        re(i,,n)PF("%d ",used[i]);PF("\n");

        int t;
        re(t,,n)
          {
            re(i,,n)du[i]=used[i]=;
            while(!Q.empty())Q.pop();
                re(i,,now)du[edge[i].v]++;
                re(i,,n)if(du[i]==)Q.push(PII(i,last[i]));
                red(j,n,)
                  {
                    int id=Q.top().fi,v;Q.pop();
                    if(id==t)
                          {
                        if(!Q.empty() && j<=Q.top().se)
                          {
                            int newid=Q.top().fi;Q.pop();
                            used[j]=newid;
                            Q.push(PII(id,last[id]));
                          }
                        else
                          {
                            out[t]=j;
                            break;
                          }
                      }
                    else
                      used[j]=id;
                        for(i=first[used[j]],v=edge[i].v;i!=-;i=edge[i].next,v=edge[i].v){du[v]--;if(du[v]==)Q.push(PII(v,last[v]));}
                  }
          }
        re(i,,n)PF("%d ",out[i]);PF("\n");
        return ;
  }