(转载)tarjan求割点
割点是无向图中去掉后能把图割开的点。dfs时用dfn(u)记录u的访问时间,用low(u)数组记录u和u的子孙能追溯到的最早的节点(dfn值最小)。由于无向图的dfs只有回边和树边,且以第一次dfs时的方向作为边的方向,故有:
low=min{
dfn(u),
dfn(v),若(u,v)为回边(非树边的逆边)
low(v),若(u,v)为树边
}
顶点u是割点当且仅当其满足(1)或者(2):
(1) 若u是树根,且u的孩子数sons>1。因为没有u后,以这些孩子为根的子树间互相就不连通了,所以去掉u后得到sons个分支。
(2) 若u不是树根,且存在树边(u,v)使 low(v)>=dfn(u)。low值说明以v为根的子树不能到达u的祖先也就是去掉u后不能和原图联通,所以得到{这样的v的个数+1}个分支
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