Hdu-1098解题报告

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1098

题意:已知存在一个等式f(x)=5*x^13+13*x^5+k*a*x,输入一个正整数k(K<1000),要我们找出一个最小的正整数a 使得任意的整数x,满足f(x)%65等于0。如果整数a 不存在,则输出“no”,存在的话就输出a。

思路:采用特值法:当x=1时,f(x)=18+k*a;要使f(x)%65=0,所以只要在1-65的范围内有一个a满足(18+k*a)%65=0这个条件,即可证明a存在。同时注意a的范围是在0-65间,因为如果a>65后,(18+a*k)%65以65为周期,如果a=66,(18+66*k)%65的效果与(18+1*k)%65的效果一样;

#include<stdio.h>

int main()

{

int k,i;

while(~scanf("%d",&k))

{

for(a=0;a<=65;a++)///////////////////////////此处应搞懂是为什么

{

if((18+a*k)%65==0)

{

printf("%d\n",a);

break;

}

}

if(a>=66)

printf("no\n");

}

return 0;

}

                                                                          2018-04-13

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