原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8371052.html


题目传送门 - BZOJ1497


题意概括

  有n个站要被建立。

  建立第i个站的花费为pi。

  特别的,当第Ai和Bi都被建立时可以得到收益Ci.

  问最大收益为多少。


题解

  做法特别巧妙。

  我们假装所有的Ci都可以被取到。

  然后我们考虑至少要失去多少。

  我们对于所有站i,建立S->i的边,边权为Pi.

  对于所有的i,建立Ai->i+n,Bi->i+n边权为INF,以及i+n->T,边权为Ci。

  然后要失去的价值要尽量小,于是我们只需要求得最小割即可。

  由于最小割=最大流,所以SAP跑一跑即可。


代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=55005,M=N*3*2,INF=1e9;
struct edge{
int x,y,cap,flow,nxt;
};
struct gragh{
int cnt,fst[N],dist[N],n,S,T,num[N],cur[N],p[N];
int q[N],head,tail;
edge e[M];
void set(int _S,int _T,int _n){
S=_S,T=_T,n=_n,cnt=1;
memset(fst,0,sizeof fst);
}
void add(int a,int b,int c){
cnt++;
e[cnt].x=a,e[cnt].y=b,e[cnt].cap=c,e[cnt].flow=0;
e[cnt].nxt=fst[a],fst[a]=cnt;
cnt++;
e[cnt].x=b,e[cnt].y=a,e[cnt].cap=0,e[cnt].flow=0;
e[cnt].nxt=fst[b],fst[b]=cnt;
}
void bfs(){
memset(dist,-1,sizeof dist);
head=tail=dist[T]=0;
q[++tail]=T;
while (head<tail)
for (int x=q[++head],y,i=fst[x];i;i=e[i].nxt)
if ((i&1)&&dist[y=e[i].y]==-1)
dist[q[++tail]=y]=dist[x]+1;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (dist[i]==-1)
dist[i]=n;
}
void init(){
bfs();
memset(num,0,sizeof num);
for (int i=1;i<=n;i++)
num[dist[i]]++,cur[i]=fst[i];
}
int Augment(int &x){
int ex_flow=INF;
for (int i=T;i!=S;i=e[p[i]].x)
if (e[p[i]].cap-e[p[i]].flow<=ex_flow)
ex_flow=e[p[i]].cap-e[p[i]].flow,x=e[p[i]].x;
for (int i=T;i!=S;i=e[p[i]].x)
e[p[i]].flow+=ex_flow,e[p[i]^1].flow-=ex_flow;
return ex_flow;
}
int ISAP(){
int x=S,y,MaxFlow=0;
init();
while (dist[S]<n){
if (x==T){
MaxFlow+=Augment(x);
continue;
}
bool found=0;
for (int i=cur[x];i;i=e[i].nxt)
if (dist[y=e[i].y]+1==dist[x]&&e[i].cap>e[i].flow){
cur[x]=p[y]=i,x=y,found=1;
break;
}
if (!found){
int d=n+1;
for (int i=fst[x];i;i=e[i].nxt)
if (e[i].cap>e[i].flow)
d=min(d,dist[e[i].y]+1);
if (!--num[dist[x]])
return MaxFlow;
num[dist[x]=d]++,cur[x]=fst[x],x=x==S?x:e[p[x]].x;
}
}
return MaxFlow;
}
}g;
int n,m,S,T,p[5005],A[50005],B[50005],C[50005];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&p[i]);
int total=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&A[i],&B[i],&C[i]),total+=C[i];
S=n+m+1,T=n+m+2;
g.set(S,T,n+m+2);
for (int i=1;i<=n;i++)
g.add(S,i,p[i]);
for (int i=1;i<=m;i++){
g.add(A[i],i+n,INF);
g.add(B[i],i+n,INF);
g.add(i+n,T,C[i]);
}
printf("%d",total-g.ISAP());
return 0;
}

  

BZOJ1497 [NOI2006]最大获利 网络流 最小割 SAP的更多相关文章

  1. bzoj1497: [NOI2006]最大获利(最小割)

    传送门 第一眼看去:好难 第二眼:不就是个裸的最大权闭合子图么…… 我们从源点向所有用户连边,容量为收益,用户向自己的中转站连边,容量为INF,中转站向汇点连边,容量为费用 那么总收益-最小割就是答案 ...

  2. Bzoj1497 [NOI2006]最大获利

    Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 4449  Solved: 2181 Description 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来 ...

  3. 【题解】 bzoj3894: 文理分科 (网络流/最小割)

    bzoj3894,懒得复制题面,戳我戳我 Solution: 首先这是一个网络流,应该还比较好想,主要就是考虑建图了. 我们来分析下题面,因为一个人要么选文科要么选理科,相当于两条流里面割掉一条(怎么 ...

  4. 【bzoj3774】最优选择 网络流最小割

    题目描述 小N手上有一个N*M的方格图,控制某一个点要付出Aij的代价,然后某个点如果被控制了,或者他周围的所有点(上下左右)都被控制了,那么他就算是被选择了的.一个点如果被选择了,那么可以得到Bij ...

  5. 【bzoj1143】[CTSC2008]祭祀river Floyd+网络流最小割

    题目描述 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河 ...

  6. 【bzoj1797】[Ahoi2009]Mincut 最小割 网络流最小割+Tarjan

    题目描述 给定一张图,对于每一条边询问:(1)是否存在割断该边的s-t最小割 (2)是否所有s-t最小割都割断该边 输入 第一行有4个正整数,依次为N,M,s和t.第2行到第(M+1)行每行3个正 整 ...

  7. 【bzoj1976】[BeiJing2010组队]能量魔方 Cube 网络流最小割

    题目描述 一个n*n*n的立方体,每个位置为0或1.有些位置已经确定,还有一些需要待填入.问最后可以得到的 相邻且填入的数不同的点对 的数目最大. 输入 第一行包含一个数N,表示魔方的大小. 接下来 ...

  8. 【bzoj4177】Mike的农场 网络流最小割

    题目描述 Mike有一个农场,这个农场n个牲畜围栏,现在他想在每个牲畜围栏中养一只动物,每只动物可以是牛或羊,并且每个牲畜围栏中的饲养条件都不同,其中第i个牲畜围栏中的动物长大后,每只牛可以卖a[i] ...

  9. 【bzoj3438】小M的作物 网络流最小割

    原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6801522.html 题目描述 小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B(你可以认为容量是无穷),现在,小P有n中作物 ...

随机推荐

  1. 前端 ----- 01 -html介绍和head标签

    01-html介绍和head标签   主要内容 web标准 浏览器介绍 开发工具介绍 HTML介绍 HTML颜色介绍 HTML规范 HTML结构详解 一.web标准 web准备介绍: w3c:万维网联 ...

  2. [C]控制外部变量访问权限的extern和static关键字

    一.extern 概述 编译器是由上至下编译源文件的,当遇到一些函数引用外部全局变量,而这个变量被定义在该函数声明主体的下方,又或者引用自其它的编译单元,这个情况就需要extern来向编译器表明此变量 ...

  3. 【进阶1-2期】JavaScript深入之执行上下文栈和变量对象(转)

    这是我在公众号(高级前端进阶)看到的文章,现在做笔记 https://mp.weixin.qq.com/s/hZIpnkKqdQgQnK1BcrH6Nw 阅读笔记 JS是单线程的语言,执行顺序肯定是顺 ...

  4. Confluence 6 重构查找索引

    查找索引是自动维护的,但是你有时候可能会因为你在查找的时候或查看者邮件主题出现了异常,或者你的 Confluence 实例升级到了新的版本,你可能需要手动重构索引. 进行搜索索引重构: 在屏幕的右上角 ...

  5. Socket网络编程(一)

    1.什么是网络通讯?(udp.tcp.netty.mina) udp:漂流瓶,每个人都可以向大海里面扔漂流瓶,不管有没有人捡到.(不管接收方有没有,我只往指定的地址发送东西,64kb以内) tcp:电 ...

  6. jQuery之jQuery扩展和事件

    一.jQuery事件 常用事件 blur([[data],fn]) 失去焦点 focus([[data],fn]) 获取焦点( 搜索框例子) change([[data],fn]) 当select下拉 ...

  7. Pychram 在model中修改class属性值后更新到Navicat Premium中

    一.pycharm数据更新的问题bug问题 1.在更改user_email字端属性后出现数据库信息无法更新到数据库,出现的bug原因是数据库修改了属性之后没有做migrate 和 makemigrat ...

  8. Java将文件中的内容转换为sql语句(和并发定时读取文件)

    数据文件内容data.txt {USER_TYPE=1,CREATE_USER=ZHANG,UPDATE_USER=li,OPER_NUM=D001,SRC=2,UPDATE_TIME=2018-11 ...

  9. Linux/Unix/Mac OS下的远程访问和文件共享方式

    scp -P 20022 src.tar.gz zhouhh@192.168.12.13:/home/zhouhhscp -P 20022 zhouhh@192.168.12.13:/home/zho ...

  10. 关于C++ const 的全面总结 (转)

    C++中的const关键字的用法非常灵活,而使用const将大大改善程序的健壮性,本人根据各方面查到的资料进行总结如下,期望对朋友们有所帮助. Const 是C++中常用的类型修饰符,常类型是指使用类 ...