问题描述
众所周知,aekdycoin擅长字符串问题和数论问题。当给定一个字符串s时,我们可以写下该字符串的所有非空前缀。例如:
S:“ABAB”
前缀是:“A”、“AB”、“ABA”、“ABAB”
对于每个前缀,我们可以计算它在s中匹配的次数,因此我们可以看到前缀“a”匹配两次,“ab”也匹配两次,“ab a”匹配一次,“ab ab”匹配一次。现在,您需要计算所有前缀的匹配时间之和。对于“abab”,它是2+2+1+1=6。
答案可能非常大,因此输出答案mod 10007。

输入
第一行是一个整数t,表示测试用例的数量。对于每种情况,第一行是一个整数n(1<=n<=200000),它是字符串s的长度。后面的一行给出字符串s。字符串中的字符都是小写字母。

产量
对于每种情况,只输出一个数字:s mod 10007所有前缀的匹配时间总和。

对s进行lens次的分割  然后不断kmp  但是超时了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m);
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define N 200000+5
#define mod 10007
string s,p;
int ans;
int lens,lenp;
int nex[N];
void getnext()
{
nex[]=-;
int k=-,j=;
while(j<lenp-)
{
if(k==-||p[j]==p[k])
nex[++j]=++k;
else k=nex[k];
}
} int kmp()
{
int j=,i=;
while(i<lens&&j<lenp)
{
if(s[i]==p[j]||j==-)
{
i++;
j++;
}
else j=nex[j];
if(j==lenp)
{
ans++;j=;
}
}
} int main()
{
int cas;
RI(cas);
while(cas--)
{
RI(lens);
ans=;
cin>>s;
for(lenp=;lenp<=lens;lenp++)
{
p=s.substr(,lenp);
getnext();
kmp();
}
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}

显然都200000了  必然会超时的

这题其实用不到kmp  主要是next数组

next数组才是kmp的精髓 !!!!!!

对p进行next扫描

初始化:cnt=lenp

如果next为0肯定没有可匹配的

如果next不为0 肯定有至少一个相匹配的

如果前后缀没有交集  肯定是一个匹配的

如果有交集  为1+交集中 相匹配的( 因为交集中的字符串  就是最后的字符串! 这点是本题最重要的  )

显然 交集的最后一个匹配值为囊括了交集中所有匹配的(而这个值之前已经遍历过了!)

详情见代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m);
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define N 200000+5
#define mod 10007
string s,p;
int lens,lenp;
int nex[N];
int ans[N];
void getnext()
{
nex[]=-;
int k=-,j=;
while(j<lenp)
{
if(k==-||p[j]==p[k])
nex[++j]=++k;
else k=nex[k];
}
}
int main()
{
int cas;
RI(cas);
while(cas--)
{
RI(lenp);
cin>>p;
getnext();
int cnt=lenp;
rep(i,,lenp)
{
if(!nex[i])continue;
if(nex[i]*<=i)
{
cnt++; ans[i]=; continue;
}
cnt++;
cnt+=ans[nex[i]];
ans[i]=+ans[nex[i]];
}
cout<<cnt%mod<<endl;
}
return ;
}

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