CF1140E Palindrome-less Arrays

我觉得这道题非常有前途.......

题意：给定一个填了一半的数组，你要把它补完，使之不存在奇回文串，求方案数。字符集为k。

n,k<=20w

解：不能有长为三的回文串。也就是不能有两个相隔1的数相同。

发现奇偶下标互相独立，抽出来就是不能有两个相邻的数相同。

我们可以设f[i][0]表示第i位填的跟之后第一个非空位置不同的方案数，f[i][1]是相同。

转移的时候，反正我个大SB分8类分类讨论，还要考虑后面没有非空位置的情况......

 #include <bits/stdc++.h>

 typedef long long LL;
 const int N = ;
 const LL MO = ;

 int a[N], n, k, nex[N];
 LL f[N][];

 int main() {
     int cnt = ;
     scanf("%d%d", &n, &k);

     for(int i = ; i <= n; i++) {
         scanf("%d", &a[i]);
         if(i >=  && a[i] == a[i - ] && a[i] != -) {
             puts("");
             return ;
         }
     }

     for(int i = n; i >= ; i--) {
         if(a[i] != -) nex[i] = a[i];
         else nex[i] = nex[i + ];
     }
     LL ans = ;
     f[][] = f[][] = ;
     for(int i = ; i <= n; i += ) {
         if(a[i] != -) continue;
         if(i -  <  && i +  > n) {
             ans *= k;
         }
         else if(i -  <  && a[i + ] == -) {
             f[i][] = nex[i] ? k -  : k;
             f[i][] = nex[i] ?  : ;
         }
         else if(i -  < ) {
             ans = ans * (k - ) % MO;
         }
         else if(i +  > n && a[i - ] == -) {
             ans = ans * f[i - ][] % MO * (k - ) % MO;
         }
         else if(i +  > n) {
             ans = ans * (k - ) % MO;
         }
         else if(a[i + ] != - && a[i - ] != -) {
             ans = ans * (a[i - ] == a[i + ] ? k -  : k - ) % MO;
         }
         else if(a[i - ] != - && a[i + ] == -) {
             f[i][] = ((a[i - ] == nex[i] || !nex[i]) ? k -  : k - );
             f[i][] = ((a[i - ] == nex[i] || !nex[i]) ?  : );
         }
         else if(a[i - ] == - && a[i + ] != -) {
             ans = ans * ((f[i - ][] * (k - ) % MO + f[i - ][] * (k - ) % MO) % MO) % MO;
         }
         else {
             f[i][] = (f[i - ][] * (k - ) % MO + f[i - ][] * (nex[i] ? k -  : k - ) % MO) % MO;
             f[i][] = nex[i] ? f[i - ][] : ;
         }
     }
     LL temp = ans; ans = ;
     for(int i = ; i <= n; i += ) {
         if(a[i] != -) continue;
         if(i -  <  && i +  > n) {
             ans *= k;
         }
         else if(i -  <  && a[i + ] == -) {
             f[i][] = nex[i] ? k -  : k;
             f[i][] = nex[i] ?  : ;
         }
         else if(i -  < ) {
             ans = ans * (k - ) % MO;
         }
         else if(i +  > n && a[i - ] == -) {
             ans = ans * f[i - ][] % MO * (k - ) % MO;
         }
         else if(i +  > n) {
             ans = ans * (k - ) % MO;
         }
         else if(a[i + ] != - && a[i - ] != -) {
             ans = ans * (a[i - ] == a[i + ] ? k -  : k - ) % MO;
         }
         else if(a[i - ] != - && a[i + ] == -) {
             f[i][] = ((a[i - ] == nex[i] || !nex[i]) ? k -  : k - );
             f[i][] = ((a[i - ] == nex[i] || !nex[i]) ?  : );
         }
         else if(a[i - ] == - && a[i + ] != -) {
             ans = ans * ((f[i - ][] * (k - ) % MO + f[i - ][] * (k - ) % MO) % MO) % MO;
         }
         else {
             f[i][] = (f[i - ][] * (k - ) % MO + f[i - ][] * (nex[i] ? k -  : k - ) % MO) % MO;
             f[i][] = nex[i] ? f[i - ][] : ;
         }
     }

     printf("%lld\n", ans * temp % MO);
     return ;
 }

AC代码