题目地址:P4070 [SDOI2016]生成魔咒

相信看到题目之后很多人跟我的思路是一样的——

肯定要用 SAP3809 【模板】后缀排序

肯定要会求本质不同的子串个数P2408 不同子串个数

然后?就不会了......

瓶颈在哪儿?

你会发现每往后添加一个字符,整个 sa 数组只会插入一个数,要维护不难

但是 height无规律变化,这就导致无法高效维护

怎么办呢?

倒置字符串

我们将整个字符串倒置过来

显然本质不同的子串个数不会变化

而每往前添加一个字符串, height 的变化是 \(O(1)\) 的

那么,问题就变得简单很多了

具体实现请看代码注释

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define si set<int>::iterator
using namespace std;
const int N = 1e5 + 6;
int n, m, a[N], b[N];
int sa[N], rk[N], tp[N], tx[N], he[N], st[N][20];
ll ans;
set<int> s;

inline void tsort() {//基数排序
    for (int i = 1; i <= m; i++) tx[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) ++tx[rk[i]];
    for (int i = 1; i <= m; i++) tx[i] += tx[i-1];
    for (int i = n; i; i--) sa[tx[rk[tp[i]]]--] = tp[i];
}

inline bool pd(int i, int w) {
    return tp[sa[i-1]] == tp[sa[i]] && tp[sa[i-1]+w] == tp[sa[i]+w];
}

inline void SA() {//后缀数组板子
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        rk[i] = a[i] = lower_bound(b + 1, b + m + 1, a[i]) - b;
        tp[i] = i;
    }
    tsort();
    for (int w = 1, p = 0; p < n; m = p, w <<= 1) {
        p = 0;
        for (int i = 1; i <= w; i++) tp[++p] = n - w + i;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (sa[i] > w) tp[++p] = sa[i] - w;
        tsort();
        swap(rk, tp);
        rk[sa[1]] = p = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++)
            rk[sa[i]] = pd(i, w) ? p : ++p;
    }
    int p = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (p) --p;
        int j = sa[rk[i]-1];
        while (a[i+p] == a[j+p]) ++p;
        he[rk[i]] = p;
    }
}

inline void ST() {//构造ST表
    for (int i = 1; i <= n; i++) st[i][0] = he[i];
    int w = log(n) / log(2);
    for (int k = 1; k <= w; k++)
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (i + (1 << k) > n + 1) break;
            st[i][k] = min(st[i][k-1], st[i+(1<<(k-1))][k-1]);
        }
}

inline int get(int l, int r) {//求l~r之间的最小值(即l-1与r的lcp)
    int k = log(r - l + 1) / log(2);
    return min(st[l][k], st[r-(1<<k)+1][k]);
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        b[i] = a[i];
    }
    //离散化
    sort(b + 1, b + n + 1);
    m = unique(b + 1, b + n + 1) - (b + 1);
    reverse(a + 1, a + n + 1);//倒置字符串
    SA();//求sa,rk,height数组
    ST();//ST表
    for (int i = n; i; i--) {//倒序考虑
        s.insert(rk[i]);//以rk为关键字插入set
        si it = s.find(rk[i]);//找到插入的位置
        int k = 0;//存最长lcp
        if (it != s.begin()) {//找前驱,注意特判
            int p = *(--it);
            k = get(p + 1, rk[i]);
            ++it;
        }
        ++it;
        if (it != s.end()) {//找后继,注意特判
            int p = *it;
            k = max(k, get(rk[i] + 1, p));
        }
        ans += n + 1 - i - k;//加上新生成的子串
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}

P4070 [SDOI2016]生成魔咒的更多相关文章

  1. bzoj4516 / P4070 [SDOI2016]生成魔咒

    P4070 [SDOI2016]生成魔咒 后缀自动机 每插入一个字符,对答案的贡献为$len[last]-len[fa[last]]$ 插入字符范围过大,所以使用$map$存储. (去掉第35行就是裸 ...

  2. 洛谷 P4070 [SDOI2016]生成魔咒 解题报告

    P4070 [SDOI2016]生成魔咒 题目描述 魔咒串由许多魔咒字符组成,魔咒字符可以用数字表示.例如可以将魔咒字符 \(1\).\(2\) 拼凑起来形成一个魔咒串 \([1,2]\). 一个魔咒 ...

  3. Luogu P4070 [SDOI2016]生成魔咒

    题目链接 \(Click\) \(Here\) 其实是看后缀数组资料看到这个题目的,但是一眼反应显然后缀自动机,每次维护添加节点后的答案贡献即可,唯一不友好的一点是需要平衡树维护,这里因为复杂度不卡而 ...

  4. [洛谷P4070][SDOI2016]生成魔咒

    题目大意:有一个字符串,每次在末尾加入一个字符,问当前共有多少个本质不同的字串 题解:$SAM$,就是问插入这个字符后,多了多少个字串,就是当前这个点的$Right$数组大小. 卡点:无 C++ Co ...

  5. BZOJ4516: [Sdoi2016]生成魔咒 后缀自动机

    #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #inclu ...

  6. BZOJ 4516: [Sdoi2016]生成魔咒 [后缀自动机]

    4516: [Sdoi2016]生成魔咒 题意:询问一个字符串每个前缀有多少不同的子串 做了一下SDOI2016R1D2,题好水啊随便AK 强行开map上SAM 每个状态的贡献就是\(Max(s)-M ...

  7. BZOJ_4516_[Sdoi2016]生成魔咒_后缀数组+ST表+splay

    BZOJ_4516_[Sdoi2016]生成魔咒_后缀数组+ST表+splay Description 魔咒串由许多魔咒字符组成,魔咒字符可以用数字表示.例如可以将魔咒字符 1.2 拼凑起来形成一个魔 ...

  8. 【LG4070】[SDOI2016]生成魔咒

    [LG4070][SDOI2016]生成魔咒 题面 洛谷 题解 如果我们不用在线输的话,那么答案就是对于所有状态\(i\) \[ \sum (i.len-i.fa.len) \] 现在我们需要在线询问 ...

  9. [Sdoi2016]生成魔咒[SAM or SA]

    4516: [Sdoi2016]生成魔咒 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1017  Solved: 569[Submit][Statu ...

随机推荐

  1. 深入理解JS函数中this指针的指向

    函数在执行时,会在函数体内部自动生成一个this指针.谁直接调用产生这个this指针的函数,this就指向谁. 怎么理解指向呢,我认为指向就是等于.例如直接在js中输入下面的等式: console.l ...

  2. 你一直在找的 Mac 系统优化工具,可能就是这一款!

    文章来源:知乎 文章收录于:风云社区 www.scoee.com,提供上千款各类mac软件下载 尽管 Mac 上的维护工具总会被人诟病(通常是那些极客),但对于普通用户来说,像 CleanMyMac. ...

  3. Java实现单词树(trie)

    package com.shundong.utils; import java.util.ArrayList; import java.util.Iterator; import java.util. ...

  4. Maven Tomcat7+ 实现自动化部署

    首先在Tomcat里配置deploy的用户(tomcat根目录/conf/tomcat-users.xml): <role rolename="tomcat"/> &l ...

  5. my live health

    s 盐城的社保咨询服务热线电话:12333 射阳县医疗保险基金中心地址:射阳县合德镇解放东路24号 电话:0515-82322433 社保办事指南:http://yancheng.bendibao.c ...

  6. jvm垃圾收集器与内存分配策略

    一.垃圾回收 1.对象是否已经变为垃圾 1.1.引用计数法:给对象添加一个引用计数器,每当有地方引用它时,计数器就加1:当引用失效时,计数器值就减1:任何时刻计数器为0的对象就是不可能再被使用的. 这 ...

  7. canvas绘图history妙用

    function palette(canvas,ctx){ //初始化画布内部元素默认样式 this.strokeColor = 'red'; //默认选中红色触发颜色 this.fillColor ...

  8. HDU 6373(斜面上小球弹跳 运动分解)

    题意是给定两个点的位置,过原点引一条射线穿过第一个点,射线位置作为斜面位置,第二个点处令一小球自由落体,问小球能碰撞到斜面几次. 开始时想算出两次碰撞中小球沿斜面运动的距离,然后发现每一段距离会因为高 ...

  9. 从虚拟机指令执行的角度分析JAVA中多态的实现原理

    从虚拟机指令执行的角度分析JAVA中多态的实现原理 前几天突然被一个"家伙"问了几个问题,其中一个是:JAVA中的多态的实现原理是什么? 我一想,这肯定不是从语法的角度来阐释多态吧 ...

  10. 【bzoj 3110】[Zjoi2013]K大数查询

    Description 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c.如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位 ...