剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列 + 双指针 + 数论

剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列

Offer_57_2

题目描述

方法一：暴力枚举

package com.walegarrett.offer;
/**
 * @Author WaleGarrett
 * @Date 2021/2/12 16:42
 */
/**
 * 题目描述：输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。
 * 序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。
 */
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
/**
 * 方法一：暴力枚举
 */
public class Offer_57_2 {
    public int[][] findContinuousSequence(int target) {
        List<int[]> list = new ArrayList<>();
        int sum = 0, upp = (target - 1) / 2;
        for(int i=1; i<= upp; i++){
            for(int j=i;;j++){
                sum+=j;
                if(sum > target) {
                    sum = 0;
                    break;
                }
                else if(sum == target){
                    int[] ans = new int[j-i+1];
                    for(int k=i;k<=j;k++){
                        ans[k-i] = k;
                    }
                    list.add(ans);
                    sum = 0;
                    break;
                }
            }
        }
        return list.toArray(new int[list.size()][]);
    }
}

方法二：枚举+数学优化

/**
 * 方法二：枚举+递增序列的求和公式
 */
class Offer_57_2_2 {
    public int[][] findContinuousSequence(int target) {
        List<int[]> list = new ArrayList<>();
        int sum = 0, upp = (target - 1) / 2;
        for(int x=1; x<= upp; x++){
            long delta = 1 - 4 * (x - (long) x * x - 2 * target);
            if(delta<0)//无解
                continue;
            int delta_sqrt = (int)Math.sqrt(delta + 0.5);
            if((long)delta_sqrt * delta_sqrt == delta && (delta_sqrt-1)%2 == 0){
                int y = (-1 + delta_sqrt) / 2;
                if(x<y){
                    int[] ans = new int[y-x+1];
                    for(int k=x;k<=y;k++){
                        ans[k-x]=k;
                    }
                    list.add(ans);
                }
            }
        }
        return list.toArray(new int[list.size()][]);
    }
}

方法三：双指针法

/**
 * 方法三：双指针法
 */
class Offer_57_2_3 {
    public int[][] findContinuousSequence(int target) {
        List<int[]> list = new ArrayList<>();
        for(int l=1,r=2;l<r;){
            int sum = (l+r) *(r-l+1) /2;
            if(sum == target){
                int[] ans = new int[r-l+1];
                for(int k=l;k<=r;k++)
                    ans[k-l] = k;
                list.add(ans);
                l++;
            }else if(sum<target)
                r++;
            else if(sum>target)
                l++;
        }
        return list.toArray(new int[list.size()][]);
    }
}

参考题解：和为s的连续正数序列