牛客编程巅峰赛S1第5场 - 青铜&白银 C.排队 (优先队列,归并排序)

• 题意:有\(m\)个窗口,\(n\)个人排队,每个人都有各自的办理时间,只有办理完成窗口才能空出来,后面的人开始办理,求有多少人比后面的人开始办理的早但完成的晚.

• 题解:我们可以用优先队列来模拟办理,用一个数组q来记录办理完成的时间,之后只要求q中逆序对的个数即可,既然求逆序对,那我们肯定用归并排序啦～

• 代码:

  class Solution {
  public:
      /**
       * 求解合法的(i,j)对的数量
       * @param n int整型 n个人
       * @param m int整型 m个窗口
       * @param a int整型vector 长度为n的vector,顺序表示1-n号客人的办理业务所需时间
       * @return long长整型
       */
  
      long long q[1000010];
      long long t[1000010];
      long long res;
      priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long>> h;
  
      long long merge_sort(long long q[],int l,int r){
      if(l==r) return 0;
      int mid=(l+r)>>1;
      res=merge_sort(q,l,mid)+merge_sort(q,mid+1,r);
      int i=l,j=mid+1;
      int cnt=0;
      while(i<=mid && j<=r){
          if(q[i]<=q[j]) t[++cnt]=q[i++];
          else{
              t[++cnt]=q[j++];
              res+=mid-i+1;
          }
      }
      while(i<=mid) t[++cnt]=q[i++];
      while(j<=r) t[++cnt]=q[j++];
  
      for(int i=l,j=1;i<=r;++i,++j) q[i]=t[j];
  
      return res;
      }
      long long getNumValidPairs(int n, int m, vector<int>& a) {
  
          for(int i=0;i<m;++i){
              h.push(0);
          }
  
          for(int i=0;i<n;++i){
              long long tmp=h.top()+a[i];
              q[i+1]=tmp;
              h.pop();
              h.push(tmp);
          }
  
          res=merge_sort(q,1,n);
  
          return res;
      }
  };