FZU1465

题目链接:传送门

题目大意:给你n个整数（可正可负），求有多少个连续的子序列的和==m(时限1S)

题目思路:前缀和+手写hash(map效率太慢，会超时)

具体做法是用一个数组sum，数组的第i位保存前1~i个数的和，那么从第x个元素到到第y个元素的和就可以表示为sum[y]-sum[x]

现在我们要求有多少个连续子序列的和==m，也就是找出有多少个sum[y]-sum[x]==m。

　　　　 如果给你的数都是正整数就好办了，不难想到可以用尺取法(双指针扫描)，但是难点在于有负数，也就是sum数组的值很杂乱。

但其实，我们观察一下式子    sum[y]-sum[x]==m，如果把它转换一下   sum[y]-m=sum[x]。那么我们对于sum[i]，只需要找到

在i之前出现了多少sum[i]-m，答案就加上sum[i]-m的个数，所以我们只需从头扫一遍即可。复杂度O(n)，但是map效率太慢，所以还需

手写hash

MAP超时代码

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <string>
 #include <stack>
 #include <cmath>
 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <map>
 using namespace std;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 typedef long long ll;
 const int mod = ;
 const int N = 1e6 + ;
 map<ll, int> mp;

 ll sum[N];
 int main() {
     int n, m, v;
     int group; scanf("%d", &group);
     while(group--) {
         scanf("%d%d", &n, &m);
         sum[] = ;
         for(int i = ; i <= n; ++i) {
             scanf("%d", &v);
             sum[i] = sum[i - ] + v;
         }
         int ans = ;
         mp.clear(); mp[] = ;
         for(int i = ; i <= n; ++i) {
             ll s = sum[i] - m;
             int num = mp[s];
             ans += num;

             mp[sum[i]]++;
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }

AC代码

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
 using namespace std;
 const long long MOD=(1ll<<);
 const long long MMM=;
 const int N=;

 int n,m;
 long long key[N],sum[N];
 int head[MMM],cnt[N],next[N],hcnt;
 struct Myhas{
     void init(){
         mst(head,-);
         mst(cnt,);
         hcnt=;
     }
     void ins(long long x){
         int h=x%MMM;
         key[hcnt]=x;
         cnt[hcnt]=;
         next[hcnt]=head[h];
         head[h]=hcnt++;
     }
     void add(long long x){
         int h=x%MMM;
         for(int i=head[h];~i;i=next[i]){
             if(key[i]==x){++cnt[i];return;}
         }
     }
     int query(long long x){
         int h=x%MMM;
         for(int i=head[h];~i;i=next[i]){
             if(key[i]==x) return cnt[i];
         }
         return -;
     }
 }has;
 int main(){
     int i,j,group,x,ans;
     scanf("%d",&group);
     while(group--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(i=;i<=n;++i){
             scanf("%d",&x);
             sum[i]=sum[i-]+x;
         }
         ans=;
         has.init();
         has.ins(MOD);
         for(i=;i<=n;++i){
             long long xx=sum[i]-m+MOD;
             int num=has.query(xx);
             if(num!=-)ans+=num;
             xx=(sum[i]+MOD);
             if(has.query(xx)!=-)has.add(xx);
             else has.ins(xx);
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }