gsl 复数

一、复数的表示

　　复数的两种表示：

　　gsl复数结构的声明和部分宏在gsl_complex.h中，方法的声明和另一部分宏在gsl_complex_math.h。复数的表示（结构）有三种，即float型、double型和long double型。dat[0]表示实部，dat[1]表示虚部。应注意的是，在gsl_complex_math.h中，所有的方法都是关于gsl_complex和double的。

 typedef struct
   {
     long double dat[];
   }
 gsl_complex_long_double;

 typedef struct
   {
     double dat[];
   }
 gsl_complex;

 typedef struct
   {
     float dat[];
   }
 gsl_complex_float;

二、复数的创建

 gsl_complex gsl_complex_polar (double r, double theta); /* r= r e^(i theta) */
 gsl_complex gsl_complex_rect (double x, double y);  /* r= real+i*imag */

　　两个函数对应两种不同的表示方法，但返回的结构是一样的。在gsl_complex.h中定义了用于获取实部、获取虚部的宏，在gsl_complex_math.h声明了获取模和弧度的函数。

用于判断复数是否相等、设置复数、设置实部、设置虚部的宏定义在gsl_complex.h中。

#define GSL_REAL(z)     ((z).dat[0])
#define GSL_IMAG(z)     ((z).dat[1])
double gsl_complex_arg (gsl_complex z); /* return arg(z), -pi< arg(z) <=+pi */
double gsl_complex_abs (gsl_complex z);   /* return |z|   */

三、复数的运算

• 1个求弧函数
• 3个取模运算（|z|,|z|^2,log |z|）
• 12个四则运算（复数与复数，复数与实数，复数与虚数）
• 共轭
• 复数倒数
• -z（“复数相反数”）
• 2个开方运算（被开方数为复数或实数，结果都是复数）
• 2个乘方运算（指数为复数或实数）
• exp()
• 3个对数运算（底数为e、10、z）
• 三角函数反三角函数
• 双曲函数反双函数

2018-01-02