(未完待续.....)

根据针孔相机模型,相机成像平面一点的像素坐标p和该点在世界坐标系下的3D坐标P有$p=KP$的关系,如果用齐次坐标表示则有:

$$dp=KP$$

其中d是空间点深度(为了将p的齐次项变为1),K是相机内参数矩阵,p和P都是齐次坐标。

于是如果以第一个相机的坐标系为参照,对于两个相机则有:$$d_0p_0=KP,d_1p_1=K(RP+t)$$

其中R为旋转矩阵(Rotation),t为平移向量(Translation)。令$x = K^{-1}p$,去掉内参K归一化成:

$$d_0x_0=P, d_1x_1=RP+t$$

由这两式得:$$d_1x_1 = R(d_0x_0)+t$$

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