Written with StackEdit.

Description

某个国家有\(n\)个城市,这\(n\)个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径,每条连通两个城市的道路的长度为\(z_i(z_i<=1000)\)。

这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情,所以这个国家最兴旺的行业是消防业。由于政府对国民的热情忍无可忍(大量的消防经费开销)可是却又无可奈何(总统竞选的国民支持率),所以只能想尽方法提高消防能力。

现在这个国家的经费足以在一条边长度和不超过\(s\)的路径(两端都是城市)上建立消防枢纽,为了尽量提高枢纽的利用率,要求其他所有城市到这条路径的距离的最大值最小。

你受命监管这个项目,你当然需要知道应该把枢纽建立在什么位置上。

Input

输入包含\(n\)行:

第\(1\)行,两个正整数\(n\)和\(s\),中间用一个空格隔开。其中\(n\)为城市的个数,\(s\)为路径长度的上界。设结点编号以此为\(1,2,……,n\)。

从第\(2\)行到第\(n\)行,每行给出\(3\)个用空格隔开的正整数,依次表示每一条边的两个端点编号和长度。例如,\(“2\) \(4\) \(7”\)表示连接结点\(2\)与\(4\)的边的长度为\(7\)。

Output

输出包含一个非负整数,即所有城市到选择的路径的最大值,当然这个最大值必须是所有方案中最小的。

Sample Input

【样例输入1】

5 2

1 2 5

2 3 2

2 4 4

2 5 3

【样例输入2】

8 6

1 3 2

2 3 2

3 4 6

4 5 3

4 6 4

4 7 2

7 8 3

Sample Output

【样例输出1】

5

【样例输出2】

5

HINT

对于\(100\%\)的数据,\(n<=300000\),边长\(<=1000\)。

Solution

  • 有一个性质:这样的路径一定是直径上的某一段.
  • 那么先通过两次\(bfs\)找出直径,二分答案.
  • 根据二分的答案在直径两侧向内取,取出后验证长度是否小于等于\(s\).
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LoveLive;
inline int read()
{
int out=0,fh=1;
char jp=getchar();
while ((jp>'9'||jp<'0')&&jp!='-')
jp=getchar();
if (jp=='-')
{
fh=-1;
jp=getchar();
}
while (jp>='0'&&jp<='9')
{
out=out*10+jp-'0';
jp=getchar();
}
return out*fh;
}
const int MAXN=3e5+10;
int n,s;
int cnt=0,head[MAXN];
int nx[MAXN<<1],to[MAXN<<1],val[MAXN<<1];
inline void add(int u,int v,int w)
{
++cnt;
to[cnt]=v;
nx[cnt]=head[u];
val[cnt]=w;
head[u]=cnt;
}
int dis[MAXN],pre[MAXN];
int marked[MAXN];
void bfs(int rt)
{
memset(dis,-1,sizeof dis);
dis[rt]=0;
queue<int> q;
q.push(rt);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i;i=nx[i])
{
int v=to[i];
if(dis[v]!=-1)
continue;
pre[v]=u;
if(marked[v])
dis[v]=dis[u];
else
dis[v]=dis[u]+val[i];
q.push(v);
}
}
}
int top=0,st[MAXN];
int check(int d)
{
int l=1,r=top;
while(st[1]-st[l+1]<=d && l<=top)
++l;
while(st[r-1]<=d && r>=1)
--r;
return st[l]-st[r]<=s;
}
int main()
{
n=read(),s=read();
for(int i=1;i<n;++i)
{
int u=read(),v=read(),w=read();
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
int rt=0,x=0;
bfs(1);
for(int i=1;i<=n;++i)
if(dis[rt]<dis[i])
rt=i;
bfs(rt);
for(int i=1;i<=n;++i)
if(dis[x]<dis[i])
x=i;//from rt to x
int L=0,R=dis[x];
st[++top]=dis[x];
marked[x]=1;
while(x!=rt)
{
st[++top]=dis[pre[x]];
x=pre[x];
marked[x]=1;
}
bfs(x);
for(int i=1;i<=n;++i)
L=max(L,dis[i]);
if(s<R)
{
while(L<=R)
{
int mid=(L+R)>>1;
if(check(mid))
R=mid-1;
else
L=mid+1;
}
}
printf("%d\n",L);
return 0;
}

参考了hzwer的blog.

bzoj 2282 消防的更多相关文章

  1. Bzoj 2282: [Sdoi2011]消防(二分答案)

    2282: [Sdoi2011]消防 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Description 某个国家有n个城市,这n个城市中任意两个都连通且有唯一一条 ...

  2. bzoj 2282 [Sdoi2011]消防(树的直径,二分)

    Description 某个国家有n个城市,这n个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径,每条连通两个城市的道路的长度为zi(zi<=1000). 这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情,所以这个国家 ...

  3. 消防(bzoj 2282)

    Description 某个国家有n个城市,这n个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径,每条连通两个城市的道路的长度为zi(zi<=1000). 这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情,所以这个国家 ...

  4. bzoj 2282: [Sdoi2011]消防

    #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define N 600000 using names ...

  5. BZOJ 2282 & 树的直径

    SDOI2011的Dayx第2题 题意: 在树中找到一条权值和不超过S的链(为什么是链呢,因为题目中提到“使得路径的两端都是城市”,如果不是链那不就不止两端了吗——怎么这么机智的感觉...),使得不在 ...

  6. BZOJ1999或洛谷1099&BZOJ2282或洛谷2491 树网的核&[SDOI2011]消防

    一道树的直径 树网的核 BZOJ原题链接 树网的核 洛谷原题链接 消防 BZOJ原题链接 消防 洛谷原题链接 一份代码四倍经验,爽 显然要先随便找一条直径,然后直接枚举核的两个端点,对每一次枚举的核遍 ...

  7. bzoj AC倒序

    Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem ...

  8. BZOJ 2127: happiness [最小割]

    2127: happiness Time Limit: 51 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1815  Solved: 878[Submit][Status][Di ...

  9. BZOJ 3275: Number

    3275: Number Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 874  Solved: 371[Submit][Status][Discus ...

随机推荐

  1. 使用curl 命令模拟POST/GET请求

    https://blog.csdn.net/u012340794/article/details/71440604 curl命令是一个利用URL规则在命令行下工作的文件传输工具.它支持文件的上传和下载 ...

  2. Microservice 概念

    一天我司招财猫姐(HR 大人)问我,你给我解释一下 Microservice 是什么吧.故成此文.一切都是从一个创业公司开始的. 故事 最近的创业潮非常火爆,我禁不住诱惑也掺和了进去,创建了一家公司. ...

  3. C#求百分比

    public string integralpercentage; integralpercentage = ((double)user.Credits / integralmax).ToString ...

  4. ijkplayer实现IMediaDataSource

    由于ijkplayer不能识别android.resource类型的资源在播放raw中的文件的时候用IjkMediaPlayer不能正常播放,实现IMediaDataSource为IjkMediaPl ...

  5. 解决 SMTP Error: Could not connect to SMTP host. 问题

    我在使用PHPmailer发邮件时候,遇到了这个问题“SMTP Error: Could not connect to SMTP host.”,分享一下解决方法. 这个错误是PHP版本7产生的.如果我 ...

  6. 20145219 《Java程序设计》第16周课程总结

    20145219 <Java程序设计>第16周课程总结 每周读书笔记(即学习总结)链接汇总 第0周问卷调查 第1周读书笔记 第2周读书笔记 第3周读书笔记 第4周读书笔记 第5周读书笔记 ...

  7. Spring_配置 Bean(1)

  8. LeetCode—-Sort List

    LeetCode--Sort List Question Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity. ...

  9. HTTP Status 500 - java.lang.NoClassDefFoundError: JspTagException

    HTTP Status 500 - java.lang.NoClassDefFoundError: JspTagException cause  java.lang.NoClassDefFoundEr ...

  10. combox datagrid重复请求问题

    html代码中利用class声明了datagrid,导致easyUI解析class代码的时候先解析class声明中的datagrid,这样组件就请求了一次url:然后又调用js初始化代码请求一次url ...