HDU1573 线性同余方程(解的个数)
X问题
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//如果r是解,r+M*i(i=0,1,2,3.....)也是解。M是除数的最小公倍数。然后模板。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=;
const int inf=0x7fffffff;
typedef long long ll;
int M,R;
void ex_gcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y)//扩展欧几里得
{
if(!b) {d=a;x=;y=;}
else{
ex_gcd(b,a%b,d,y,x);
y-=x*(a/b);
}
}
int ex_crt(int *m,int *r,int n)
{
int x,y,d;M=m[],R=r[];
for(int i=;i<=n;i++){
ex_gcd(M,m[i],d,x,y);
if((r[i]-R)%d) return -;
x=(r[i]-R)/d*x%(m[i]/d);
R+=x*M;
M=M/d*m[i];
R%=M;
}
return R>?R:R+M;
}
int main()
{
int t,n,s;
scanf("%d",&t);
for(int cas=;cas<=t;cas++){
scanf("%d%d",&s,&n);
int m[maxn],r[maxn],ans=;//m除数,r余数
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&m[i]);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&r[i]);
int tmp=ex_crt(m,r,n);
if(tmp>s||tmp==-) ans=;
else ans=(s-tmp)/M+;
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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