X问题

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Problem Description
求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。
 
Input
输入数据的第一行为一个正整数T,表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N,M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10),表示X小于等于N,数组a和b中各有M个元素。接下来两行,每行各有M个正整数,分别为a和b中的元素。
 
Output
对应每一组输入,在独立一行中输出一个正整数,表示满足条件的X的个数。
 
Sample Input
3
10 3
1 2 3
0 1 2
100 7
3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7
10000 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 
Sample Output
1
0
3
 
Author
lwg
 
Source
 代码:
//如果r是解,r+M*i(i=0,1,2,3.....)也是解。M是除数的最小公倍数。然后模板。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=;
const int inf=0x7fffffff;
typedef long long ll;
int M,R;
void ex_gcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y)//扩展欧几里得
{
if(!b) {d=a;x=;y=;}
else{
ex_gcd(b,a%b,d,y,x);
y-=x*(a/b);
}
}
int ex_crt(int *m,int *r,int n)
{
int x,y,d;M=m[],R=r[];
for(int i=;i<=n;i++){
ex_gcd(M,m[i],d,x,y);
if((r[i]-R)%d) return -;
x=(r[i]-R)/d*x%(m[i]/d);
R+=x*M;
M=M/d*m[i];
R%=M;
}
return R>?R:R+M;
}
int main()
{
int t,n,s;
scanf("%d",&t);
for(int cas=;cas<=t;cas++){
scanf("%d%d",&s,&n);
int m[maxn],r[maxn],ans=;//m除数,r余数
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&m[i]);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&r[i]);
int tmp=ex_crt(m,r,n);
if(tmp>s||tmp==-) ans=;
else ans=(s-tmp)/M+;
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}

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