【最大流】POJ3236-ACM Computer Factory

【题意】

装配一个电脑需要P个零件，现在给出N机器的信息，每个机器可以将k个电脑由状态{S1,S2..,Sp}转变为{Q1,Q2..,Qp},问最多能装配多少台电脑以及对应的方案？

【思路】

1A..拆点，将每个机器状态S到状态Q的容量设为k，其余的设为INF。设置{0,0,0}(或含有2)和源点连接，{1,1,1}(或含有2)和汇点连接。用Dinic跑一次最大流，反向边最后的容量就是方案。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;
 struct node
 {
     int to,pos,cap;
 };
 const int MAXN=;
 const int MAXP=;
 const int MAXM=;
 const int INF=0x7fffffff;
 int n,p;
 int s[MAXN][MAXP],q[MAXN][MAXP],value[MAXN];
 int vis[MAXM];
 vector<node> E[MAXM*MAXM];
 int dis[MAXM];
 int flow;

 void addedge(int u,int v,int w)
 {
     /*
     POJ必须写成如下形式才能A，否则会CE
     node tmp;
     tmp.to=v;
     tmp.pos=E[v].size();
     tmp.cap=w;
     E[u].push_back(tmp);
     tmp.to=u;
     tmp.pos=E[u].size()-1;
     tmp.cap=0;
     E[v].push_back(tmp);
     */
     E[u].push_back((node){v,E[v].size(),w});
     E[v].push_back((node){u,E[u].size()-,});
 }

 void init()
 {
     scanf("%d%d",&p,&n) ;
     for (int i=; i<n; i++)
     {
         scanf("%d",&value[i]);
         for (int j=; j<p; j++)
             scanf("%d",&s[i][j]);
         for (int j=; j<p; j++)
             scanf("%d",&q[i][j]);
     }
 }

 void buildup()
 {
     /*拆点*/
     for (int i=; i<n; i++)
         addedge(i*+,i*+,value[i]);

     /*如果流入全为0或2，则与源点相连*/
     for (int i=; i<n; i++)
     {
         int flag=;
         for (int j=; j<p; j++) if (s[i][j]==)
         {
                 flag=;
                 break;
         }
         if (flag) addedge(,i*+,INF);
     }

     /*如果流出全为1或2，则与汇点相连*/
     for (int i=; i<n; i++)
     {
         int flag=;
         for (int j=; j<p; j++) if (q[i][j]==)
         {
                 flag=;
                 break;
         }
         if (flag) addedge(i*+,n*+,INF);
     }

     /*连边*/
     for (int i=; i<n; i++)
         for (int j=; j<n; j++)
         {
             int flag=;
             for (int k=; k<p; k++)
                 if ((q[i][k]== && s[j][k]==) || (q[i][k]== && s[j][k]==))
                 {
                     flag=;
                     break;
                 }
             if (flag) addedge(i*+,j*+,INF);
         }
 }

 int bfs()
 {
     memset(dis,-,sizeof(dis));
     queue<int> que;
     que.push();
     dis[]=;

     while (!que.empty())
     {
         int head=que.front();
         que.pop();
         for (int i=; i<E[head].size(); i++)
         {
             node tmp=E[head][i];
             if (dis[tmp.to]!=- || tmp.cap<=) continue;
             dis[tmp.to]=dis[head]+;
             que.push(tmp.to);
         }
     }
     if (dis[*n+]==-) return ;
     else return ;
 }
 int dfs(int s,int t,int f)
 {
     int ret=;
     if (s==t) return f;
     vis[s]=;//不要忘记这里要设置为访问过
     for (int i=;i<E[s].size();i++)
     {
         node &tmp=E[s][i];
         if (vis[tmp.to]== && tmp.cap>)
         {
             int delta=dfs(tmp.to,t,min(tmp.cap,f));
             if (delta>)
             {
                 ret+=delta;
                tmp.cap-=delta;
                E[tmp.to][tmp.pos].cap+=delta;
                f-=delta;
             }
         }
     }
     return ret;
 }

 void Dinic()
 {
     flow=;
     while (bfs())
     {
         for (;;)
         {
             memset(vis,,sizeof(vis));
             int f=dfs(,*n+,INF);
             if (f==) break;
             else flow+=f;
         }
     }
 }

 void output()
 {
     cout<<flow<<' ';
     int M=,l[MAXN],r[MAXN],c[MAXN];
     for (int i=; i<*n+; i++)
         for (int j=; j<E[i].size(); j++)
         {
             node tmp=E[i][j];
             if (E[tmp.to][tmp.pos].cap> && E[tmp.to][tmp.pos].cap<=flow && tmp.to!=*n+ && ((tmp.to+)>>!=(i+)>>))
             {
                 M++;
                 l[M]=(i+)>>;
                 r[M]=(tmp.to+)>>;
                 c[M]=E[tmp.to][tmp.pos].cap;
             }
         }
     cout<<M<<endl;
     for (int i=; i<=M; i++) cout<<l[i]<<' '<<r[i]<<' '<<c[i]<<endl;
 }

 int main()
 {
         init();
         buildup();
         Dinic();
         output();
         return ;
 }