【CodeForces】835D Palindromic characteristics
【题意】给你一个串,让你求出k阶回文子串有多少个。k从1到n。k阶子串的定义是:子串本身是回文串,而且它的左半部分也是回文串。
【算法】区间DP
【题解】涉及回文问题的区间DP都可以用类似的写法,就是h[i][j]表示i~j是否回文,然后就可以O(1)判断回文了。
f[i][j]=k表示该字符串是k-th字符串,因为首先要求回文,既然回文那么左半边和右半边就肯定一样了。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=;
int f[maxn][maxn],n,ans[maxn];
char s[maxn];
bool h[maxn][maxn];
int main()
{
scanf("%s",s+);
n=strlen(s+);
for(int i=;i<=n;i++){f[i][i]=h[i][i]=h[i][i-]=;ans[]++;}
for(int p=;p<=n;p++){
for(int i=;i+p-<=n;i++){
int j=i+p-;
h[i][j]=h[i+][j-]&(s[i]==s[j]);
f[i][j]=h[i][j]?f[i][(i+j-)/]+:;
ans[f[i][j]]++;
}
}
for(int i=n;i>=;i--)ans[i]+=ans[i+];
for(int i=;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);
return ;
}
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