bzoj 1776: [Usaco2010 Hol]cowpol 奶牛政坛—

农夫约翰的奶牛住在N (2 <= N <= 200,000)片不同的草地上，标号为1到N。恰好有N-1条单位长度的双向道路，用各种各样的方法连接这些草地。而且从每片草地出发都可以抵达其他所有草地。也就是说，这些草地和道路构成了一种叫做树的图。输入包含一个详细的草地的集合，详细说明了每个草地的父节点P_i (0 <= P_i <= N)。根节点的P_i == 0, 表示它没有父节点。因为奶牛建立了1到K一共K (1 <= K <= N/2)个政党。每只奶牛都要加入某一个政党，其中，第i只奶牛属于第A_i (1 <= A_i <= K)个政党。而且每个政党至少有两只奶牛。这些政党互相吵闹争。每个政党都想知道自己的“范围”有多大。其中，定义一个政党的范围是这个政党离得最远的两只奶牛（沿着双向道路行走）的距离。比如说，记为政党1包含奶牛1，3和6，政党2包含奶牛2，4和5。这些草地的连接方式如下图所示（政党1由-n-表示）：政党1最大的两只奶牛的距离是3（也就是奶牛3和奶牛6的距离）。政党2最大的两只奶牛的距离是2（也就是奶牛2和4，4和5，还有5和2之间的距离）。帮助奶牛们求出每个政党的范围。

Input

* 第一行: 两个由空格隔开的整数: N 和 K * 第2到第N+1行: 第i+1行包含两个由空格隔开的整数: A_i和P_i

Output

* 第1到第K行: 第i行包含一个单独的整数，表示第i个政党的范围。

Sample Input

6 2
1 3
2 1
1 0
2 1
2 1
1 5

Sample Output

3
2

可以证明一个结论一棵树的直径必然存在一条过深度最深的点

所以我们可以求出每种颜色最深的点然后其他点和他求一波lca算答案就可以了

这样的复杂度是nlogn的

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

const int M=3e5+;

int read(){

    int ans=,f=,c=getchar();

    while(c<''||c>''){if(c=='-') f=-; c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+(c-''); c=getchar();}

    return ans*f;

}

int rt,n,k,c[M],mx[M],id[M];

int first[M],cnt;

struct node{int to,next;}e[M];

int f[M][],fa[M],dep[M];

void ins(int a,int b){e[++cnt]=(node){b,first[a]}; first[a]=cnt;}

void dfs(int x){//printf("[%d]\n",x);

    for(int i=;(<<i)<=dep[x];i++) f[x][i]=f[f[x][i-]][i-];

    for(int i=first[x];i;i=e[i].next){

        int now=e[i].to;

        dep[now]=dep[x]+;

        f[now][]=x;

        if(dep[now]>mx[c[now]]) mx[c[now]]=dep[now],id[c[now]]=now;

        dfs(now);

    }

}

int find(int x,int y){

    if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);

    int d=dep[x]-dep[y];

    for(int i=;(<<i)<=d;i++) if((<<i)&d) x=f[x][i];

    if(x==y) return x;

    for(int i=;i>=;i--)

     if((<<i)<=dep[x]&&f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];

    return f[x][];

}

int ans[M];

int main(){

    int x,y;

    n=read(); k=read();

    for(int i=;i<=n;i++){

        c[i]=read(); fa[i]=read();

        if(fa[i]) ins(fa[i],i);

        else rt=i;

    }

    dep[rt]=; dfs(rt);

    for(int i=;i<=n;i++){

        int lca=find(i,id[c[i]]);

        ans[c[i]]=std::max(ans[c[i]],dep[i]+dep[id[c[i]]]-*dep[lca]);

    }

    for(int i=;i<=k;i++) printf("%d\n",ans[i]);

    return ;

}