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Description

有 N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关 的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关,最多只能进行一 次开关操作。你的任务是,计算有多少种可以达到指定状态的方法。(不计开关操作的顺序)

Input

输入第一行有一个数K,表示以下有K组测试数据。
每组测试数据的格式如下:

第一行 一个数N(0 < N < 29)

第二行 N个0或者1的数,表示开始时N个开关状态。

第三行 N个0或者1的数,表示操作结束后N个开关的状态。

接下来 每行两个数I J,表示如果操作第 I 个开关,第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。

Output

如果有可行方法,输出总数,否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号

Sample Input

  1. 2
  2. 3
  3. 0 0 0
  4. 1 1 1
  5. 1 2
  6. 1 3
  7. 2 1
  8. 2 3
  9. 3 1
  10. 3 2
  11. 0 0
  12. 3
  13. 0 0 0
  14. 1 0 1
  15. 1 2
  16. 2 1
  17. 0 0

Sample Output

  1. 4
  2. Oh,it's impossible~!!

Hint

第一组数据的说明:
一共以下四种方法:

操作开关1

操作开关2

操作开关3

操作开关1、2、3 (不记顺序)

  1. /**
  2. 题意:给一些开关,开某一个开关之后有的开关也会变化
  3. 做法:高斯消元 线性代数
  4. **/
  5. #include <iostream>
  6. #include <string.h>
  7. #include <stdio.h>
  8. #include <algorithm>
  9. #include <cmath>
  10. #define maxn 50
  11. using namespace std;
  12. int mmap[maxn][maxn];
  13. int start[maxn];
  14. int eed[maxn];
  15. int guess(int equ,int val)
  16. {
  17. int k=,col = ;
  18. int max_r = ;
  19. for(k=; k<equ&&col<val; k++,col++)
  20. {
  21. max_r = k;
  22. for(int i=k+; i<equ; i++)
  23. {
  24. if(abs(mmap[i][col]) > abs(mmap[max_r][col]))
  25. {
  26. max_r = i;
  27. }
  28. }
  29. if(max_r != k)
  30. {
  31. for(int i=k; i<val+; i++)
  32. {
  33. swap(mmap[k][i],mmap[max_r][i]);
  34. }
  35. }
  36. if(mmap[k][col] == )
  37. {
  38. k--;
  39. continue;
  40. }
  41. for(int i=k+; i<equ; i++)
  42. {
  43. if(mmap[i][col] != )
  44. {
  45. for(int j=col; j<val+; j++)
  46. {
  47. mmap[i][j] ^= mmap[k][j];
  48. }
  49. }
  50. }
  51. }
  52. ///上三角
  53. for(int i=k; i<equ; i++)
  54. {
  55. if(mmap[i][col]!=) return -;
  56. }
  57. return val-k;
  58. }
  59. int main()
  60. {
  61. //#ifndef ONLINE_JUDGE
  62. // freopen("in.txt","r",stdin);
  63. //#endif // ONLINE_JUDGE
  64. int T;
  65. scanf("%d",&T);
  66. while(T--)
  67. {
  68. int n;
  69. scanf("%d",&n);
  70. memset(start,,sizeof(start));
  71. memset(eed,,sizeof(eed));
  72. for(int i=; i<n; i++)
  73. {
  74. scanf("%d",&start[i]);
  75. }
  76. for(int i=; i<n; i++)
  77. {
  78. scanf("%d",&eed[i]);
  79. }
  80. int u,v;
  81. memset(mmap,,sizeof(mmap));
  82. while(scanf("%d %d",&u,&v))
  83. {
  84. if(u == && v == ) break;
  85. u--;
  86. v--;
  87. mmap[v][u] = ;
  88. }
  89. for(int i=; i<n; i++)
  90. {
  91. mmap[i][i] = ;
  92. }
  93. for(int i=; i<n; i++)
  94. {
  95. mmap[i][n] = start[i]^eed[i];
  96. }
  97. int res = guess(n,n);
  98. if(res == -) printf("Oh,it's impossible~!!\n");
  99. else printf("%d\n",<<res);
  100. }
  101. return ;
  102. }

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