UVaLive 4597 Inspection (网络流,最小流)
题意:给出一张有向图,每次你可以从图中的任意一点出发,经过若干条边后停止,然后问你最少走几次可以将图中的每条边都走过至少一次,并且要输出方案,这个转化为网络流的话,就相当于 求一个最小流,并且存在下界,即每条边至少走一次。
析:转载:http://blog.csdn.net/sdj222555/article/details/40380423
这上面说的很清楚了,就是先求一遍是正向的,然后再求逆向的,这个逆向就是为了求可以减少的边。
代码如下:
- #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
- #include <cstdio>
- #include <string>
- #include <cstdlib>
- #include <cmath>
- #include <iostream>
- #include <cstring>
- #include <set>
- #include <queue>
- #include <algorithm>
- #include <vector>
- #include <map>
- #include <cctype>
- #include <cmath>
- #include <stack>
- #include <sstream>
- #include <list>
- #include <assert.h>
- #include <bitset>
- #include <numeric>
- #define debug() puts("++++")
- #define gcd(a, b) __gcd(a, b)
- #define lson l,m,rt<<1
- #define rson m+1,r,rt<<1|1
- #define fi first
- #define se second
- #define pb push_back
- #define sqr(x) ((x)*(x))
- #define ms(a,b) memset(a, b, sizeof a)
- #define sz size()
- #define pu push_up
- #define pd push_down
- #define cl clear()
- #define all 1,n,1
- #define FOR(i,x,n) for(int i = (x); i < (n); ++i)
- #define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)
- #define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)
- using namespace std;
- typedef long long LL;
- typedef unsigned long long ULL;
- typedef pair<int, int> P;
- const int INF = 0x3f3f3f3f;
- const LL LNF = 1e17;
- const double inf = 1e20;
- const double PI = acos(-1.0);
- const double eps = 1e-3;
- const int maxn = 100 + 40;
- const int maxm = (100000 << 8) + 10;
- const int mod = 1000000007;
- const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};
- const int dc[] = {0, -1, 0, 1};
- const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};
- int n, m;
- const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
- const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
- inline bool is_in(int r, int c) {
- return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
- }
- struct Edge{
- int from, to, cap, flow;
- };
- struct Dinic{
- int n, m, s, t;
- vector<Edge> edges;
- vector<int> G[maxn];
- int d[maxn];
- bool vis[maxn];
- int cur[maxn];
- void init(int n){
- this-> n = n;
- FOR(i, 0, n) G[i].cl;
- edges.cl;
- }
- void addEdge(int from, int to, int cap){
- edges.pb((Edge){from, to, cap, 0});
- edges.pb((Edge){to, from, 0, 0});
- m = edges.sz;
- G[from].pb(m - 2);
- G[to].pb(m - 1);
- }
- bool bfs(){
- ms(vis, 0); vis[s] = 1;
- d[s] = 0;
- queue<int> q; q.push(s);
- while(!q.empty()){
- int u = q.front(); q.pop();
- for(int i = 0; i < G[u].sz; ++i){
- Edge &e = edges[G[u][i]];
- if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow){
- d[e.to] = d[u] + 1;
- vis[e.to] = 1;
- q.push(e.to);
- }
- }
- }
- return vis[t];
- }
- int dfs(int u, int a){
- if(u == t || a == 0) return a;
- int flow = 0, f;
- for(int &i = cur[u]; i < G[u].sz; ++i){
- Edge &e = edges[G[u][i]];
- if(d[e.to] == d[u] + 1 && (f = dfs(e.to, min(a, e.cap - e.flow))) > 0){
- e.flow += f;
- edges[G[u][i]^1].flow -= f;
- flow += f;
- a -= f;
- if(a == 0) break;
- }
- }
- return flow;
- }
- int maxflow(int s, int t){
- this-> s = s;
- this-> t = t;
- int flow = 0;
- while(bfs()){ ms(cur, 0); flow += dfs(s, INF); }
- return flow;
- }
- };
- Dinic dinic;
- int in[maxn];
- vector<P> edges[maxn];
- int main(){
- while(scanf("%d", &n) == 1){
- ms(in, 0);
- int s = 0, t = n + 1;
- dinic.init(t + 4);
- int ans = 0;
- for(int i = 1; i <= n; ++i){
- int x; scanf("%d", &x);
- while(x--){
- int y; scanf("%d", &y);
- ++in[y]; --in[i];
- dinic.addEdge(i, y, INF);
- }
- edges[i].cl;
- }
- int sum = 0;
- for(int i = 1; i <= n; ++i)
- if(in[i] > 0) dinic.addEdge(s, i, in[i]), ans += in[i];
- else dinic.addEdge(i, t, -in[i]);
- printf("%d\n", ans -= dinic.maxflow(s, t));
- for(int i = 1; i <= n; ++i){
- for(int j = 0; j < dinic.G[i].sz; ++j){
- Edge &e = dinic.edges[dinic.G[i][j]];
- if(e.from != i || e.to == t || e.cap == 0) continue;
- edges[i].pb(P(e.to, e.flow + 1));
- in[e.to] += e.flow;
- }
- }
- for(int i = 1; i <= n; ++i) while(in[i] < 0){
- ++in[i];
- vector<int> ans; ans.push_back(i);
- int u = i;
- while(1){
- bool ok = true;
- for(int j = 0; j < edges[u].sz; ++j){
- if(edges[u][j].se == 0) continue;
- ok = false;
- --edges[u][j].se;
- u = edges[u][j].fi;
- ans.push_back(u);
- break;
- }
- if(ok) break;
- }
- for(auto &it : ans) printf("%d%c", it, " \n"[it == ans.back()]);
- }
- }
- return 0;
- }
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