zoj 3286 Very Simple Counting---统计[1，N]相同因子个数

Very Simple Counting

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Let f(n) be the number of factors of integer n.

Your task is to count the number of i(1 <= i < n) that makes f(i) = f(n).

Input

One n per line (1 < n <= 1000000).

There are 10000 lines at most.

Output

For each n, output counting result in one line.

Sample Input

4
5

Sample Output

0
2

Hint

f(1) = 1, f(2) = f(3) = f(5) = 2, f(4) = 3.

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Author: WU, Jun
Source: ZOJ Monthly, December 2009

理论依据：

zoj的题目，对时间和空间的要求都很高。

这一题，首先做的时候，超时。

不看时间，不看数据，直接枚举，不超时是不可能。

根据的公式和上一题福州大学oj那一题是一样的。

贴一下超时代码吧，留个纪念。

 //超时代码
 
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 
 int f[];
 int Num_Euler(int n)
 {
     int num=,k,i;
     for(i=;i*i<=n;i++)
     if(n%i==)
     {
         k=;
         while(n%i==)
         {
             k++;
             n=n/i;
         }
         num=num*k;
     }
     if(n!=)
     num=num*;
     return num;
 }
 
 void make_ini()
 {
     int i;
     for(i=;i<=;i++)
     f[i]=Num_Euler(i);
 }
 int main()
 {
     int n,i,num;
     make_ini();
     while(scanf("%d",&n)>)
     {
         num=;
         for(i=;i<n;i++)
         if(f[i]==f[n])
         num++;
         printf("%d\n",num);
     }
     return ;
 }

后来想用筛选法来筛一次，然后求值。第一次写的时候，也错了。

 void make_NumEuler()
 {
     int i,j,k;
     for(i=;i<=;i++)
     opl[i]=;
     for(i=;i<=len;i++)
     for(j=prime[i],k=;j<=;j=j+prime[i],k++)
     opl[j]=opl[j]*k;
 }

思路是有的，就是没有写出来，(⊙o⊙)…
最后的代码：

 #include<iostream>
 #include<map>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 
 using namespace std;
 
 bool  s[];
 int num[];
 int ans[];//个数
 int   f[];
 map<int,int>Q;
 
 void make_ini()
 {
     int i,j,k;
     for(i=;i<=;i++)
     {
     num[i]=i;
     ans[i]=;
     f[i]=;
     }
     for(i=;i<=;i++)
     if(s[i]==false)//是素数
     {
         for(j=i;j<=;j=j+i)//枚举每个素数的倍数
         {
            // if(j%i==0) //这个肯定成立，不需要
             {
                 k=;
                 while(num[j]%i==)
                 {
                     num[j]=num[j]/i;
                     k++;
                 }
                 ans[j]=ans[j]*k;
             }
             s[j]=true;
         }
     }
     for(i=;i<=;i++)
     {
         k=ans[i];
         if(Q.find(k)==Q.end())
         {
             Q[k]=;
         }
         else Q[k]++;
         f[i]=Q[k];
     }
 }
 
 int main()
 {
     int n;
     make_ini();
    // Q.clear();
     while(scanf("%d",&n)>)
     {
         printf("%d\n",f[n]-);
     }
     return ;
 }