「CodePlus 2017 11 月赛」Yazid 的新生舞会（树状数组/线段树）

　　学习了新姿势。。（一直看不懂大爷的代码卡了好久T T

　　首先数字范围那么小可以考虑枚举众数来计算答案，设当前枚举到$x$，$s_i$为前$i$个数中$x$的出现次数，则满足$2*s_r-r > 2*s_l-l$的区间$[l+1,r]$其众数为$x$，这个显然可以用一个数据结构来维护。

　　直接扫一遍效率是$O($数字种类数$*nlogn)$的，无法承受，但是我们发现，对于每一段非$x$的数，$2*s_i-i$是公差为$-1$的等差数列，所以它们对答案的贡献实际上可以一次性计算。设$L$为一段非$x$数的开头，$R$为结尾，则$\leq 2*s_R-R$的数贡献会被计算$len$次，$2*s_{R-1}-(R-1)$的数的贡献会被计算$len-1$次，...，$s_l-l$的数的贡献会被计算$1$次，这个贡献的计算次数也是个等差数列。

　　那实际上我们有三种维护这个的方法。

　　①维护$a_i$表示$2*s_i-i$的出现次数，支持区间加和区间查询$\sum_{i=l}^r a_i*(i-l+1)$，较为麻烦，权值线段树。

　　②维护$s_i$表示$a_i$的前缀和，支持区间加一段等差数列和区间查询，挺可写，权值线段树。

　　③维护$s_i$的前缀和，支持区间加二次函数和单点查询，代码短但因为较抽象所以有些难调，树状数组，非常快。

　　这里只说第三种写法，第一次见到这种操作...

　　树状数组里实际上维护的是$s_1,s_1+s_2,s_1+s_2+s_3,...$，所以修改一段区间的时候，相当于给一段区间加上等差数列的求和，即$((1+i-l+1)*(i-l+1))/2=(i^2+(3-2l)i+l^2+3l+2)/2$，所以我们只要在树状数组上维护二次项，一次项和常数项，区间修改用差分，最后查询一段区间只要头尾相减就好了...

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=;
int n, x, N, t;
int a[maxn], treety[maxn], pos[maxn], pre[maxn];
ll tree1[maxn], tree2[maxn], tree3[maxn], ans;
char buf[],*ptr=buf-;
inline int read()
{
    char c=*++ptr;int s=,t=;
    while(c<||c>)c=*++ptr;
    while(c>=&&c<=){s=s*+c-'';c=*++ptr;}
    return s*t;
}
inline void add(int x, int p)
{
    x+=n+;
    ll delta1=, delta2=-*x, delta3=1ll*x*x-*x+;
    for(;x<=N;x+=x&-x)
    {
        if(treety[x]!=t) treety[x]=t, tree1[x]=tree2[x]=tree3[x]=;
        tree1[x]+=delta1*p, tree2[x]+=delta2*p, tree3[x]+=delta3*p;
    }
}
inline void query(int x, int ty)
{
    x+=n+; int pos=x;
    for(;x;x-=x&-x) if(treety[x]==t)
    ans+=(tree1[x]*pos*pos+tree2[x]*pos+tree3[x])*ty;
}
inline void update(int l, int r, int s){add(*s-r, ); add(*s-l+, -);}
int main()
{
    fread(buf,,sizeof(buf),stdin); n=read(); x=read(); N=n+n+;
    for(int i=;i<=n;i++) x=read(), pre[i]=pos[x], pos[x]=i;
    for(int i=;i<n;i++)
    if(pos[i])
    {
        int cnt=; ++t;
        for(int j=pos[i];j;j=pre[j]) a[++cnt]=j;
        update(, a[cnt]-, );
        for(int j=cnt;j;j--)
        {
            query(*(cnt-j+)-a[j]-, );
            query(*(cnt-j+)-((j-)?a[j-]+:n+), -);
            update(a[j], (j-)?a[j-]-:n, cnt-j+);
        }
    }
    printf("%lld\n", ans>>);
}