HDU 3374 String Problem(KMP+最大(最小)表示)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3374

题目大意：给出一个字符串，依次左移一个单位形成一堆字符串，求其字典序最小和最大的字符串需要左移多少位，以及一共有几个这样的字符串(例如0101->1010->0101)。

解题思路：首先可以确定两个字符串出现的次数应该相同，即循环节数目，这个比较容易得到。然后就是最大最小字符串如何得到的问题了，直接暴力肯定超时。。。。

　　　　　所以这里找到了比较好的方法，转载：http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854526       by---cxlove

　　　　　

求字符串最小表示的方法

(1)  利用两个指针p1, p2。初始化时p1指向s[0], p2指向s[1]。

(2)  k = 0开始，检验s[p1+k] 与 s[p2+k] 对应的字符是否相等，如果相等则k++，一直下去，直到找到第一个不同，(若k试了一个字符串的长度也没找到不同，则那个位置就是最小表示位置，算法终止并返回)。则该过程中，s[p1+k] 与 s[p2+k]的大小关系，有三种情况：

(A). s[p1+k] > s[p2+k]，则p1滑动到p1+k+1处 --- 即s1[p1->p1+k]不会

是该循环字符串的“最小表示”的前缀。 k置为0

(B). s[p1+k] < s[p2+k]，则p2滑动到p2+k+1处， k置为0

(C). s[p1+k] = s[p2+k]，则 k++； if (k == len) 返回结果。

注:这里滑动方式有个小细节，若滑动后p1 == p2，将正在变化的那个指针再+1。直到p1、p2把整个字符串都检验完毕，返回两者中小于 len 的值。

(3)   如果 k == len， 则返回p1与p2中的最小值

代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int N=1e6+;

 int len;
 int nxt[N];
 char p[N];

 void getnext(){
     int i,j;
     i=,j=nxt[]=-;
     while(i<len){
         while(j!=-&&p[i]!=p[j])
             j=nxt[j];
         nxt[++i]=++j;
     }
 }

 //求出最大/最小表示
 int min_max_express(int flag){
     int i=,j=,k=;
     while(i<len&&j<len&&k<len){
         int t=p[(i+k)%len]-p[(j+k)%len];
         if(t==) k++;
         else{
             if(flag){
                 if(t<) j+=k+;
                 else i+=k+;
             }
             else{
                 if(t>) j+=k+;
                 else i+=k+;
             }
             if(i==j) j++;
             k=;
         }
     }
     return min(i,j)+;       //数组下标从0开始，题目是从1开始
 }

 int main(){
     while(~scanf("%s",p)){
         len=strlen(p);
         int min_idx=min_max_express();
         int max_idx=min_max_express();
         getnext();
         int mmin=len-nxt[len];
         int res=len%mmin?:len/mmin;
         printf("%d %d %d %d\n",min_idx,res,max_idx,res);
     }
     return ;
 }