Codeforces 914 C. Travelling Salesman and Special Numbers (数位DP)

题目链接：Travelling Salesman and Special Numbers

题意：

　　给出一个二进制数n，每次操作可以将这个数变为其二进制数位上所有1的和(3->2 ; 7->3)，现在给出了一个数k，问不大于n的数中有几个数经过k次操作可以变成1。

题解：

　　因为所给的n很大，但是可以发现只要经过一次操作，n都会变成1000以内的数，所以可以把1000以内的数的答案都存下来。每次在这里面找等于k-1的数，然后数位DP求个数。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int MAX_N = 1e3+;
 const int MOD = 1e9+;
 char s[MAX_N];
 int len;
 int f[MAX_N][MAX_N];
 long long res[MAX_N];
 void init()
 {
     memset(f,-,sizeof(f));
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         int t = i;
         int num = ;
         while(t>)
         {
             int temp = ;
             while(t)
             {
                 t -= t&-t;
                 temp++;
             }
             t = temp;
             num++;
         }
         res[i] = num;
     }
 }
 int dp(char *s,int pos,int num,int tar,int limit)
 {
     if(num > tar || tar>) return ;
     if(pos == len)
     {
         if(num == tar) return ;
         else return ;
     }
     if(!limit && f[pos][tar-num]!=-) return f[pos][tar-num];
     int up = limit?s[pos]-'':;
     int ans = ;
     for(int i=;i<=up;i++) ans = (ans + dp(s,pos+,i==?num+:num,tar,limit&&i==up))%MOD;
     if(!limit) f[pos][tar-num] = ans;
     return ans;
 }
 int main()
 {
     init();
     scanf("%s",s);
     len = strlen(s);
     int num = ;
     int k;
     cin>>k;
     if(k==)
     {
         cout<<<<endl;
         return ;
     }
     if(k==)
     {
         cout<<len-<<endl;
         return ;
     }
     long long ans =;
     for(int i=;i<len;i++) if(s[i] == '') num++;
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         if(res[i] == k-)
         {
             ans = (ans + dp(s,,,i,))%MOD;
             //cout<<"...."<<i<<"....."<<dp(s,0,0,i,1)<<endl;
         }
     }
     cout<<ans<<endl;
 }