【hdoj_2566】统计硬币(母函数？)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2566

本题可以借鉴母函数(组合数学)的思想.

题目可以这样理解：给一堆硬币，分别有1,2,5元的各无数个，从中选出每种硬币若干(也可以不选)，选出n个硬币，选出的硬币的金额为m的方案呢一共有多少种？

该题的数学模型为：

设1,2,5元的硬币各i,j,k个,其中0<=i,j,k<=n且i+j+k=n，求使得1*i+2*j+5*k=n的(i,j,k)的所有可能方案数.

C++代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int T;
	cin >> T;
	while(T--)
	{
		int n,m,num=0;
		cin >> n >> m;
		for(int i=0;i<=n;i++)
			for(int j=0;j+i<=n;j++)
					if(1*i+2*j+5*(n-i-j)==m)
						num ++;
		cout << num << endl;
	}

	return 0;
}

上述代码，提交可以通过.