[bzoj2816][ZJOI2012]网络（LCT，splay）

传送门

题解

话说以前还真没见过用LCT只维护一条链的……好像除了树点涂色那题……

先看一下题目规定的两个性质

1. 对于任意节点连出去的边中，相同颜色的边不超过两条。

2. 图中不存在同色的环，同色的环指相同颜色的边构成的环。

很明显了，同一种颜色肯定是由几条链组成的（虽然我根本没有发现）

然后又要查询边权和维护路径……直接上LCT吧

然后颜色数很少啊……每一个颜色开一个LCT好了

更改权值的话在每一个LCT上splay一下

修改颜色的话在原来的LCT中cut，新的LCT中link

查询路径直接split出来

然后差不多就这样了

 //minamoto
 #include<cstdio>
 #include<map>
 #include<iostream>
 using std::swap;
 using std::map;
 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,:;}
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 const int N=;
 int n,m,val[N],c,k;
 struct link_cut_tree{
     int fa[N],ch[N][],rev[N],mx[N],cnt[N],s[N],top;
     inline bool isroot(int x){return ch[fa[x]][]!=x&&ch[fa[x]][]!=x;}
     inline void pushup(int x){
         mx[x]=val[x];int l=ch[x][],r=ch[x][];
         if(l) cmax(mx[x],mx[l]);
         if(r) cmax(mx[x],mx[r]);
     }
     inline void pushdown(int x){
         if(x&&rev[x]){
             swap(ch[x][],ch[x][]);
             rev[ch[x][]]^=,rev[ch[x][]]^=;
             rev[x]=;
         }
     }
     void rotate(int x){
         int y=fa[x],z=fa[y],d=ch[y][]==x;
         if(!isroot(y)) ch[z][ch[z][]==y]=x;
         fa[x]=z,fa[y]=x,fa[ch[x][d^]]=y,ch[y][d]=ch[x][d^],ch[x][d^]=y,pushup(y);
     }
     void splay(int x){
         s[top=]=x;for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) s[++top]=fa[i];
         while(top) pushdown(s[top--]);
         for(int y=fa[x],z=fa[y];!isroot(x);y=fa[x],z=fa[y]){
             if(!isroot(y))
             ((ch[y][]==x)^(ch[z][]==y))?rotate(x):rotate(y);
             rotate(x);
         }
         pushup(x);
     }
     void access(int x){
         for(int y=;x;x=fa[y=x])
         splay(x),ch[x][]=y,pushup(x);
     }
     void makeroot(int x){
         access(x),splay(x),rev[x]^=;
     }
     void split(int x,int y){
         makeroot(x),access(y),splay(y);
     }
     inline void link(int x,int y){
         ++cnt[x],++cnt[y],makeroot(x),fa[x]=y,splay(x);
     }
     inline void cut(int x,int y){
         --cnt[x],--cnt[y],split(x,y),fa[x]=ch[y][]=,pushup(y);
     }
     int findroot(int x){
         access(x),splay(x),pushdown(x);
         while(ch[x][]) pushdown(x=ch[x][]);
         return x;
     }
     inline int query(int x,int y){
         split(x,y);return mx[y];
     }
 }lct[];
 struct edge{
     int u,v;
     inline bool operator <(const edge &b)const
     {return u<b.u||(u==b.u&&v<b.v);}
 };
 map<edge,int> mp;
 int main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read(),m=read(),c=read(),k=read();
     for(int i=;i<=n;++i) val[i]=read();
     for(int i=;i<=m;++i){
         int u=read(),v=read(),w=read();
         edge e1=(edge){u,v},e2=(edge){v,u};
         mp[e1]=mp[e2]=w;
         lct[w].link(u,v);
     }
     while(k--){
         int opt=read();
         switch(opt){
             case :{
                 int x=read(),w=read();
                 val[x]=w;
                 for(int i=;i<c;++i) lct[i].splay(x);
                 break;
             }
             case :{
                 int u=read(),v=read(),w=read();
                 edge a=(edge){u,v},b=(edge){v,u};
                 if(!mp.count(a)){puts("No such edge.");continue;}
                 int x=mp[a];
                 if(x==w){puts("Success.");continue;}
                 if(lct[w].cnt[u]>=||lct[w].cnt[v]>=){puts("Error 1.");continue;}
                 if(lct[w].findroot(u)==lct[w].findroot(v)){puts("Error 2.");continue;}
                 puts("Success.");
                 lct[x].cut(u,v),lct[w].link(u,v);
                 mp[a]=mp[b]=w;
                 break;
             }
             case :{
                 int w=read(),u=read(),v=read();
                 if(lct[w].findroot(u)!=lct[w].findroot(v)){puts("-1");continue;}
                 printf("%d\n",lct[w].query(u,v));
                 break;
             }
         }
     }
     return ;
 }