POJ3768 Katu Puzzle
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题目链接:POJ3768
正解:$2-SAT$
解题报告:
$2-SAT$的位运算合集题。仔细想想就能知道连边方式了。
唯一需要注意的就是$AND=1$和$OR=0$相当于是强制赋值,比如$AND=1$就是$x$的$0$直接向$1$连一条边,表示的是$x$不会为$0$。
值得一提的是,必须也要把$x$、$y$连上,开始没注意,$WA$了一发。
//It is made by ljh2000
//有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 10011;
const int MAXM = 4000011;
int n,m; inline int getint(){
int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
} namespace SAT_2{
int ecnt,first[MAXN],to[MAXM],next[MAXM],top,stack[MAXN],bel[MAXN],scnt,dfn[MAXN],low[MAXN];
bool pd[MAXN];
inline void link(int x,int y){ next[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; }
inline void tarjan(int x){
dfn[x]=low[x]=++ecnt;
pd[x]=1; stack[++top]=x;
for(int i=first[x];i;i=next[i]) {
int v=to[i];
if(!dfn[v]) {
tarjan(v);
low[x]=min(low[x],low[v]);
}
else if(pd[v]) low[x]=min(low[x],low[v]);
}
if(dfn[x]==low[x]) {
scnt++;
while(stack[top]!=x) {
bel[stack[top]]=x; pd[x]=0;
top--;
}
pd[x]=0; bel[x]=scnt;
top--;
}
} inline void work(){
ecnt=0; for(int i=2;i<=(n<<1)+1;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
for(int i=1;i<=n;i++) if(bel[i<<1]==bel[i<<1|1]) { puts("NO"); return ; }
puts("YES");
}
} inline void work(){
using namespace SAT_2;
n=getint(); m=getint();
int x,y,z; char c;
for(int i=1;i<=m;i++) {
x=getint()+1; y=getint()+1; x<<=1; y<<=1; z=getint();
c=getchar(); while(c!='A' && c!='O' && c!='X') c=getchar();
if(c=='A') {//AND
if(z==1) {//强制都选1
link(x,x|1); link(y,y|1);
link(x|1,y|1); link(y|1,x|1);//!!!必不可少
}
else {
link(x|1,y);
link(y|1,x);
}
}
else if(c=='O') {//OR
if(z==1) {
link(x,y|1);
link(y,x|1);
}
else {//强制都选0
link(x|1,x); link(y|1,y);
link(x,y); link(y,x);
}
}
else {//XOR
if(z==1) {
link(x,y|1); link(y|1,x);
link(x|1,y); link(y,x|1);
}
else {
link(x,y); link(y,x);
link(x|1,y|1); link(y|1,x|1);
}
}
}
SAT_2::work();
} int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("3768.in","r",stdin);
freopen("3768.out","w",stdout);
#endif
work();
return 0;
}
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