【HDU - 5442】Favorite Donut 【最大表示法+KMP/后缀数组】

题意

给出一个长度为n的环状由小写字母组成的序列，请找出从何处断开，顺时针还是逆时针，使得字典序最大。如果两个字符串的字典序一样大，那么它会选择下下标最小的那个。如果某个点顺时针逆时针产生的字典序大小相同，那么优先选择顺时针的。

这个题用最大表示法+KMP很容易解决。因为最大表示法找到的是下表最小的那个字典序最大的字符串，所以正向的时候最大表示法找出来的就直接是答案，关键是逆时针的时候。我们将字符串翻转以后用最大表示法找到那个字符串s2，然后用KMP算法在翻转*2后的串中找出最后面的那个s2，这就是逆时针时候的答案。然后比较顺时针和逆时针时候的答案，选取最优的就可以了。

下面是代码。

　

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>

 using namespace std;
 const int maxn=+;
 char s[maxn],str[maxn];
 char s1[maxn],s2[maxn];
 int T,n,ans1,ans2;
 int get_max(char *S){
     int len=strlen(S);
     int i=,j=,k=;
     while(i<len&&j<len&&k<len){
         int t=S[(i+k)%len]-S[(j+k)%len];
         if(t==)k++;
         else{
             if(t>)
                 j+=k+;
             else
                 i+=k+;
             if(i==j)j++;
             k=;
         }
     }
     return min(i,j);
 }
 int f[maxn];
 void get_fail(char *P){
     int n=strlen(P);
     f[]=,f[]=;
     for(int i=;i<n;i++){
         int j=f[i];
         while(j&&P[i]!=P[j])j=f[j];
         f[i+]=P[i]==P[j]?j+:;
     }
 }
 int find(char *T,char *P){
     int res=,len=strlen(T),m=strlen(P);
     get_fail(P);
     int j=;
     for(int i=;i<*n;i++){
         while(T[i]!=P[j]&&j)j=f[j];
         if(T[i]==P[j])j++;
         if(j==m){
             if(i-m+<n){
             res=i-m+;
             }
         }
     }
     return res;
 }
 int main(){
     scanf("%d",&T);
     for(int t=;t<=T;t++){
         scanf("%d",&n);
         scanf("%s",str);
         ans1=get_max(str);
         for(int i=;i<n;i++){
             s1[i]=str[(ans1+i)%n];
         }
         s1[n]=;
         reverse(str,str+n);
         int j=get_max(str);
         for(int i=;i<n;i++){
             s2[i]=str[(j+i)%n];
         }
         s2[n]=;
         for(int i=;i<n;i++)
             str[i+n]=str[i];
         str[*n]=;
         int ans2=find(str,s2);
         int ok=;
         ans2=n-ans2-;
 //        printf("%d %d\n",ans1,ans2);
 //        printf("%s\n%s\n",s1,s2);

         for(int i=;i<n;i++){
             if(s1[i]>s2[i]){
                 ok=;
                 break;
             }
             if(s1[i]<s2[i]){
                 ok=-;
                 break;
             }
         }
         ans1++,ans2++;
         if(ok>){
             printf("%d %d\n",ans1,);
         }
         else if(ok<){
             printf("%d %d\n",ans2,);
         }
         else{
             if(ans2<ans1){
                 printf("%d %d\n",ans2,);
             }else if(ans1<ans2){
                 printf("%d %d\n",ans1,);
             }else{
                 printf("%d %d\n",ans1,);
             }
         }
     }
 return ;
 }

这个题显然也可以用后缀数组来搞。跟上面的思路差不多，顺时针的时候可以直接用sa数组找出答案（因为前面的一定长于后面的），关键是逆时针的时候如何找出下标最大的最大字典序的字符串。我们可以利用一下height数组。当height[i]==len的时候，就是我们要的答案。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>

 using namespace std;
 const int maxn=+;
 int T,n;
 char s[maxn];
 char s1[maxn],s2[maxn];
 int sa[maxn],c[maxn],x[maxn],y[maxn],height[maxn],rak[maxn];
 void build_sa(int m){
     memset(y,-,sizeof(y));
     for(int i=;i<m;i++)c[i]=;
     for(int i=;i<n;i++)c[x[i]=s[i]]++;
     for(int i=;i<m;i++)c[i]+=c[i-];
     for(int i=n-;i>=;i--)sa[--c[x[i]]]=i;

     for(int k=;k<=n;k<<=){
         int p=;
         for(int i=n-k;i<n;i++)y[p++]=i;
         for(int i=;i<n;i++)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;

         for(int i=;i<m;i++)c[i]=;
         for(int i=;i<n;i++)c[x[y[i]]]++;
         for(int i=;i<m;i++)c[i]+=c[i-];
         for(int i=n-;i>=;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
         swap(x,y);
         p=,x[sa[]]=;
         for(int i=;i<n;i++)
             x[sa[i]]=y[sa[i]]==y[sa[i-]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-]+k]?p-:p++;
         if(p>=n)break;
         m=p;
     }
 }

 void getHeight(){
     int k=;
     for(int i=;i<n;i++)rak[sa[i]]=i;
     for(int i=;i<n;i++){
         if(k)k--;
         int j=sa[rak[i]-];
         while(s[i+k]==s[j+k])k++;
         height[rak[i]]=k;
     }
 }
 int R[maxn],num;
 char str[maxn];
 int ans1,ans2,len;
 int main(){
     scanf("%d",&T);
     for(int t=;t<=T;t++){
         scanf("%d",&len);
         scanf("%s",str);
         for(int i=;i<len;i++){
             s[i]=str[i];
             s[i+len]=str[i];
         }
         n=*len;
         s[n]=;
         build_sa();
         for(int i=n-;i>=;i--){
             if(sa[i]<len){
                 ans1=sa[i];
                 break;
             }
         }
         for(int i=;i<len;i++)
             s1[i]=s[i+ans1];
         reverse(str,str+len);
         for(int i=;i<len;i++){
             s[i]=str[i];
             s[i+len]=str[i];
         }
         s[n]=;
         build_sa();
         getHeight();
 //        printf("%s\n",s);
 //        for(int i=0;i<n;i++)
 //            printf("%d ",sa[i]);
 //        printf("\n");
 //        for(int i=0;i<n;i++)
 //            printf("%d ",height[i]);
 //        printf("\n");
         for(int i=n-;i>=;i--){
             if(sa[i]<len){
                 ans2=sa[i];
                 if(height[i]<=len)
                     break;
             }
         }
         for(int i=;i<len;i++){
             s2[i]=s[i+ans2];
         }
         s2[len]=;
         int ok=;
         for(int i=;i<len;i++){
             if(s1[i]>s2[i]){
                 ok=;
                 break;
             }
             if(s1[i]<s2[i]){
                 ok=-;
                 break;
             }
         }
         ans2=len-ans2-;
         ans1++,ans2++;
         //printf("%d %d %d\n",ans1,ans2,ok);
         if(ok>){
             printf("%d 0\n",ans1);
         }else if(ok<){
             printf("%d 1\n",ans2);
         }else{
             if(ans2<ans1){
                 printf("%d 1\n",ans2);
             }else{