[NOIP2017]列队(线段树/裂点splay)

考虑n=1的做法，就是支持：

1.在线删一个数

2.在结尾加一个数

3.查询序列的第y个数

用线段树记录区间内被删元素的个数，可以通过线段树上二分快速得解，对于新增的数，用vector记录即可。

对于满分同样如此，对每行开一个线段树，再对最后一列单独开一个。

对于每次操作：

若在最后一列：就是对最后一列直接使用n=1的做法。

若不在：对第x列的前m-1个用n=1的做法，再将最后一列的第x个加入第x列的末尾，然后再对最后一列使用n=1的做法。

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 #define lson ls[x],L,mid
 #define rson rs[x],mid+1,R
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 typedef long long ll;
 using namespace std;

 const int N=,M=N*;
 ll ans;
 int n,m,Q,mx,x,y,nd,rt[N],sm[M],ls[M],rs[M];
 vector<ll>V[N];

 void ins(int &x,int L,int R,int pos){
     if (!x) x=++nd;
     if (L==R){ sm[x]++; return; }
     int mid=(L+R)>>;
     if (pos<=mid) ins(lson,pos); else ins(rson,pos);
     sm[x]=sm[ls[x]]+sm[rs[x]];
 }

 int que(int x,int L,int R,int pos){
     if (L==R) return L;
     int mid=(L+R)>>,t=mid-L+-sm[ls[x]];
     if (t>=pos) return que(lson,pos); else return que(rson,pos-t);
 }

 int main(){
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q); mx=max(n,m)+Q;
     rep(i,,n) V[i].push_back();
     while (Q--){
         scanf("%d %d",&x,&y);
         if (y==m){
             int s=que(rt[],,mx,x);
             if (s<=n) ans=1ll*s*m; else ans=V[][s-n];
             printf("%lld\n",ans); ins(rt[],,mx,s); V[].push_back(ans);
             continue;
         }
         int t=que(rt[x],,mx,y);
         if (t<m) ans=1ll*(x-)*m+t; else ans=V[x][t-(m-)];
         printf("%lld\n",ans); ins(rt[x],,mx,t);
         int s=que(rt[],,mx,x); ll tmp=ans;
         if (s<=n) ans=1ll*s*m; else ans=V[][s-n];
         V[x].push_back(ans); ins(rt[],,mx,s); V[].push_back(tmp);
     }
     return ;
 }

或裂点splay，一个点代表一个区间，每次删除某个位置k就将其裂为[l,k-1],k,[k+1,r]三个部分，再删掉k。

模板题。常数较大。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 typedef long long ll;
 using namespace std;

 const int N=;
 int n,m,Q,nd,x,y,ch[N][],rt[N],f[N];
 ll L[N],R[N],len[N];

 int get(ll l,ll r){ nd++; L[nd]=l; R[nd]=r; len[nd]=r-l+; return nd; }
 void upd(int x){ len[x]=len[ch[x][]]+len[ch[x][]]+R[x]-L[x]+; }

 void rot(int &rt,int x){
     int y=f[x],z=f[y],w=ch[y][]==x;
     if (y==rt) rt=x; else ch[z][ch[z][]==y]=x;
     f[x]=z; f[y]=x; f[ch[x][w^]]=y;
     ch[y][w]=ch[x][w^]; ch[x][w^]=y; upd(y);
 }

 void splay(int &rt,int x){
     while (x!=rt){
         int y=f[x],z=f[y];
         if (y!=rt) ((ch[z][]==y) ^ (ch[y][]==x)) ? rot(rt,x) : rot(rt,y);
         rot(rt,x);
     }
     upd(x);
 }

 void ins(int &rt,ll k){
     int y=get(k,k);
     if (!rt) { rt=y; return; }
     int x=rt; while (ch[x][]) x=ch[x][];
     splay(rt,x); f[y]=x; ch[x][]=y; upd(x);
 }

 int split(int &rt,int x,ll k){
     k+=L[x];
     int y=get(k,R[x]); R[x]=k-;
     if (!ch[x][]) f[y]=x,ch[x][]=y;
     else{
         int s=ch[x][];
         while (ch[s][]) s=ch[s][];
         f[y]=s; ch[s][]=y;
     }
     splay(rt,y); return y;
 }

 int find(int x,ll &k){
     if (k<=len[ch[x][]]) return find(ch[x][],k);
     k-=len[ch[x][]];
     if (k<=R[x]-L[x]+) return x; else return k-=R[x]-L[x]+,find(ch[x][],k);
 }

 ll del(int &rt,ll k){
     int x=find(rt,k);
     if (k<R[x]-L[x]+) split(rt,x,k);
     if (k>) x=split(rt,x,k-);
     splay(rt,x); f[ch[x][]]=f[ch[x][]]=;
     if (!ch[x][]) rt=ch[x][];
     else{
         int y=ch[x][]; rt=y;
         while (ch[y][]) y=ch[y][];
         splay(rt,y); ch[y][]=ch[x][];
         f[ch[x][]]=y; upd(y);
     }
     return L[x];
 }

 int main(){
     freopen("phalanx.in","r",stdin);
     freopen("phalanx.out","w",stdout);
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
     rep(i,,n) rt[i]=++nd,L[i]=(i-1ll)*m+,R[i]=1ll*i*m-,len[i]=R[i]-L[i]+;
     rep(i,,n) ins(rt[],1ll*i*m);
     while (Q--){
         scanf("%d%d",&x,&y); ll ans;
         ins(rt[x],del(rt[],x));
         printf("%lld\n",ans=del(rt[x],y));
         ins(rt[],ans);
     }
     return ;
 }