算法笔记_032:最长回文串（Java）

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1 问题描述

2 解决方案

2.1 中心扩展法

2.2 Manacher算法

 

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1 问题描述

给定一个字符串，求它的最长回文子串的长度。

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2 解决方案

2.1 中心扩展法

此处，首先枚举出回文串的中心位置，然后，再在该位置上分别向左和向右扩展，记录并更新得到的最长回文串的长度。

具体代码如下：

package com.liuzhen.string_1;

import java.util.Scanner;

public class StringLongestPalindrome {
    /*
     * 参数A：给定字符串
     * 函数功能：返回字符串A中最长回文串的长度
     */
    public int getLongestPalindrome(String A){
        char[] arrayA = A.toCharArray();
        int max = 0;
        int tempMax = 0;
        if(A.equals("") || A.equals(null))
            return 0;
        for(int i = 0;i < arrayA.length;i++){  //i为回文串的中心位置
            //当回文串位数为奇数时
            for(int j = 0;(i-j) >= 0 && (i+j) < arrayA.length;j++){
                if(arrayA[i-j] != arrayA[i+j])
                    break;
                tempMax = 2*j + 1;
            }
            if(tempMax > max)
                max = tempMax;
            //当回文串位数为偶数时
            for(int j = 0;(i-j) >= 0 && (i+j+1) < arrayA.length;j++){
                if(arrayA[i-j] != arrayA[i+j+1])
                    break;
                tempMax = 2*j + 2;
            }
            if(tempMax > max)
                max = tempMax;
        }
        return max;
    }

    public static void main(String[] args){
        StringLongestPalindrome test = new StringLongestPalindrome();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个字符串：");
        String A = in.nextLine();
        int maxA = test.getLongestPalindrome(A);
        System.out.println("输入目标字符串中最长回文串的长度为："+maxA);
    }
}

运行结果：

请输入一个字符串：
abba
输入目标字符串中最长回文串的长度为：4

请输入一个字符串：
aabbbbba
输入目标字符串中最长回文串的长度为：7

请输入一个字符串：
我爱爱我我我啊
输入目标字符串中最长回文串的长度为：4

2.2 Manacher算法

package com.liuzhen.practice;

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public void Manacher(String A) {
        StringBuffer s = new StringBuffer("$#");
        for(int i = 0;i < A.length();i++) {
            s.append(A.charAt(i));
            s.append("#");
        }
        A = s.toString();
        int[] P = new int[A.length()];
        int mx = 0, id = 0;
        for(int i = 1;i < A.length();i++) {
            if(mx > i)
                P[i] = Math.min(P[2 * id - i], mx - i);
            else
                P[i] = 1;
            while(i + P[i] < A.length() && i - P[i] >= 0 && A.charAt(i + P[i]) == A.charAt(i - P[i])) {
                P[i]++;
            }
            if(P[i] + i > mx) {
                mx = i + P[i];
                id = i;
            }
        }
        int result = -1;
        int i = 0, t = 0;
        for(;i < P.length;i++) {
            if(P[i] > result) {
                result = P[i];
                t = i;
            }
        }
        for(int j = t - result + 1;j <= t + result - 1;j++) {
            if(A.charAt(j) != '#')
            System.out.print(A.charAt(j));
        }
        System.out.println("\n最长字符串长度："+(result-1));
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String A = in.next();
        test.Manacher(A);
    }
}

运行结果：

abba
abba
最长字符串长度：4

12212321
12321
最长字符串长度：5

我爱你爱我
我爱你爱我
最长字符串长度：5

我爱她
我
最长字符串长度：1