【读书笔记】Cracking the Code Interview（第五版中文版）

导语

所有的编程练习都在牛客网OJ提交，链接: https://www.nowcoder.com/ta/cracking-the-coding-interview

第八章 面试考题

8.1 数组与字符串

1.1 实现一个算法，确定一个字符串的所有字符是否全都不相同。假设不允许使用额外的数据结构，又该如何处理？

题解：应该先clarify上面的字符串是 ASCII 还是 unicode，假设是 ASCII，我们可以直接用256个字母表来统计。用个vector<int> st(256, 0)即可。time complexity: O(N)

 class Different {
 public:
     bool checkDifferent(string iniString) {
         if (iniString.size() > ) {
             return false;
         }
         vector<int> st(, );
         for (int i = ; i < iniString.size(); ++i) {
             if (st[iniString[i]]) {return false;}
             st[iniString[i]] = ;
         }
         return true;
     }
 };

还可以sort之后，前后相邻的字符比较。time complexity: O(nlogn)

1.2 用C++实现void reverse(char* str)  函数，即反转一个null结尾的字符串。

题解：直接2 pointers。

 class Reverse {
 public:
     string reverseString(string iniString) {
         int n = iniString.size();
         int i = , j = n-;
         while (i < j) {
             swap(iniString[i++], iniString[j--]);
         }
         return iniString;
     }
 };

1.3 给定两个字符串，请编写程序，确定其中一个字符串的字符重新排列之后，能够变成另外一个字符串。

题解：书上给的方法是用一个vector当作字母表，256个字符，统计频次，然后用第二个字符串去减掉。time complexty O(N+M)

也可以排序，或者用个map。

 #include <unordered_map>
 class Same {
 public:
     bool checkSam(string stringA, string stringB) {
         const int n1 = stringA.size(), n2 = stringB.size();
         if (n1 != n2) {return false;}
         unordered_map<char, int> mp1;
         for (auto& c : stringA) {
             mp1[c]++;
         }
         for (auto& c : stringB) {
             if (mp1.find(c) == mp1.end() || mp1[c] == ) {
                 return false;
             }
             mp1[c]--;
         }
         return true;
     }
 };

1.4 编写一个方法，将字符串中所有的空格都替换成”%20”。假设该字符串尾部有足够的空间存放新字符，并且知道字符串的真实长度。

题解：先统计空格数量，然后计算出新的总长度，然后从后往前一个一个移动处理。2 pass。

 class Replacement {
 public:
     string replaceSpace(string iniString, int length) {
         int cntSpace = ;
         for (auto c : iniString) {
             if (c == ' ') {
                 cntSpace++;
             }
         }
         int newLen = cntSpace *  + length;
         string ret;
         ret.resize(newLen);
         int p2 = newLen - ;
         for (int i = length-; i >= ; --i) {
             if (iniString[i] == ' ') {
                 ret[p2--] = '';
                 ret[p2--] = '';
                 ret[p2--] = '%';
             } else {
                 ret[p2--] = iniString[i];
             }
         }
         return ret;
     }
 };

1.5 利用字符重复出现的次数，编写一个方法，实现基本的字符串压缩功能。比如，字符串“aabcccccaaa”会变成“a2b1c5a3”。若“压缩”后的字符串没有变短，则返回原先的字符串。

题解：2 pointers。time complexity: O(N), space complexity: O(N)

 class Zipper {
 public:
     string zipString(string iniString) {
         const int n = iniString.size();
         string ret;
         if (n == ) {return ret;}
         int p1 = , p2= ;
         while (p2 < n) {
             while (p2 < n && iniString[p2] == iniString[p1]) {
                 p2++;
             }
             int cnt = p2 - p1;
             ret += string(, iniString[p1]) + to_string(cnt);
             p1 = p2;
         }
         return ret.size() < iniString.size() ? ret : iniString;
     }
 };

1.6 给定一幅由N*N矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为4字节，编写一个方法，将图像旋转90度。不占用额外的内存空间能不能做到。48. Rotate Image

题解：转圈矩阵的通用解法。

 class Transform {
 public:
     vector<vector<int> > transformImage(vector<vector<int> > mat, int n) {
         int tr = , dr = n-, tc = , dc = n-;
         while (tr < dr) {
             rotate(mat, tr, dr, tc, dc);
             tr++, dr--, tc++, dc--;
         }
         return mat;
     }
     void rotate(vector<vector<int>>& mat, int tr, int dr, int tc, int dc) {
         int group = dr - tr;
         for (int i = ; i < group; ++i) {
             int temp = mat[tr][tc+i];
             mat[tr][tc+i] = mat[dr-i][tc];
             mat[dr-i][tc] = mat[dr][dc-i];
             mat[dr][dc-i] = mat[tr+i][dc];
             mat[tr+i][dc] = temp;
         }
     }
 };

1.7 编写一个算法，若 M*N的矩阵中某个元素为0，则将其所在的行和列清零。73. Set Matrix Zeroes

题解：书上给的是两个 1D array 存放一行和一列是否为应该set 为0. row[i] = 0 代表第 i 行为 0， col[j] = 0 代表第 j 列为 0. time complexity: O(N*N), space complexity: O(N)

 class Clearer {
 public:
     vector<vector<int> > clearZero(vector<vector<int> > mat, int n) {
         vector<int> dp1(n, ), dp2(n, );
         for (int i = ; i < n; ++i) {
             for (int j = ; j < n; ++j) {
                 if (mat[i][j] == ) {
                     dp1[i] = dp2[j] = ;
                 }
             }
         }
         for (int i = ; i < n; ++i) {
             for (int j = ; j < n; ++j) {
                 if (dp1[i] ==  || dp2[j] == ) {
                     mat[i][j] = ;
                 }
             }
         }
         return mat;
     }
 };

可以把空间压缩成O(1)的，使用两个变量标记第0行和第0列是否应该为0，然后用第0行和第0列代替上文中的row和col。

1.8 假定有一个方法 isSubstring， 可检查一个单词是否为其他字符串的子串。给定两个字符串s1和s2，请编写代码检查s2是否为s1旋转而成，要求只能调用一次isSubstring。（比如，waterbottle 是 erbottlewat旋转后的字符串）。

题解：假设 s2 是通过 s1 旋转过来的，那么我们可以找出旋转点在哪里。例如，若以 wat 对 waterbottle 旋转，就会得到 erbottlewat 。在旋转字符串的时候，我们会把 s1 切分为两个部分：x 和 y，并且将他们组合成 s2.

s1 = xy = waterbottle

x = wat

y = erbottle

s2 = yx = erbottlewat

因此，我们需要确认有没有办法将s1切分为x和y，以满足 xy = s1 和 yx = s2。 不论x和y之间的分割点在何处，我们会发现 yx 肯定是 xyxy 的子串。也就是 s2 总是 s1s1 的子串。

 class ReverseEqual {
 public:
     bool checkReverseEqual(string s1, string s2) {
         if (s1.size() != s2.size()) {return false;}
         string s = s1 + s1;
         return isSubstring(s, s2);
     }
     bool isSubstring(string s1, string s2) {
         return s1.find(s2) != string::npos;
     }
 };

8.2 链表

基础知识：

1. 如何创建一个单向链表。

2. 删除单向链表中的结点

3. 快慢指针的技巧：用两个指针来迭代访问链表，其中一个比另外一个稍微超前一些。“快”指针往前先行几步，或者与慢指针相差固定的步数。举个例子===～～～～？

4. 可以递归。

题目：

2.1 编写代码，移除未排序链表中的重复结点。Follow-up： 如果不得使用临时缓冲区，应该怎么解决？

2.2 实现一个算法，找出单向链表中的倒数第 k 个结点。

2.3 实现一个算法，删除单向链表中间的某个结点，假设你只能访问该结点。

eg 输入：单向链表 a->b->c->d->e 中的结点 c。

输出：不返回任何数据，但是该链表变为 a->b->c->d->e

2.4 编写代码，以给定值x 为基准将链表拆分两个部分，所有小于 x 的结点排在大于等于 x 的结点之前。

2.5 给定两个用链表表示的整数，每个结点包含一个数位。这些数位是反向存放的，也就是个位排在链表首部。编写函数对这两个整数求和，并用链表的形式返回结果。

eg: input: (7->1->6) + (5->9->2) output: 2->1->9

Follow-up: 假设这些数是正向存放的，请在做一遍。

eg: input: (6->1->1) + (2->9->5) output: 9->1->2

2.6 给定一个有环的链表，实现一个算法返回环路的头结点。

2.7 编写一个链表，检查链表是否为回文。

8.3 栈和队列：

基础知识：

1. 实现一个栈

2. 实现一个队列

题目：

3.1 描述如何用一个数组实现三个栈

3.2 请设计一个栈，除了pop和push 的方法，还支持 min 的方法，可以返回栈中元素的最小值。Push, pop, min这三个方法的时间复杂度必须为O(1).

3.3 设想有一堆盘子，堆太高可能会倒下来。因此，在现实生活中，盘子堆到一定高度的时候，我们就会堆成另外一堆盘子。请实现数据结构 setOfStacks，模拟这种行为。setOfStacks应该由多个栈组成，并且在前一个栈填满时新建一个栈。此外，setOfStacks.push() 和 setOfStacks.pop() 应该和普通栈的操作方法相同（也就是说，pop()返回的值应该只和一个栈时的情况一样）。

Follow-up：实现一个popAt(int index)方法，根据指定的子栈，执行pop操作。

3.4 在经典问题汉诺塔中，有3根柱子和 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自底向上从大到小依次套在第一根柱子上（即每一个盘子只能放在更大的盘子上面）。移动圆盘时有以下限制：

(1) 每次只能移动一个盘子

(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子

(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上

请运用栈，编写程序将所有的盘子从第一根柱子移动到最后一根柱子。

3.5 实现一个 MyQueue 类，该类用两个栈来实现一个队列。

3.6 编写程序，按照升序对栈进行排序（最大的元素位于栈顶）。最多只能使用一个额外的栈来存放临时数据，但不得将元素复制到别的数据结构中（如数组）。该栈支持如下操作：push，pop，peek，和 isEmpty。

题解：我们假设有两个栈，s2是排序的，s1是未排序的。每次从s1中弹出一个数，插入到s2的合适位置。怎么做呢？我们先从s1中弹出一个数字num，保存在一个变量中，然后从把s2中比num大的元素都弹出来，放入s1中。然后把num放入s2，再把原来s2中的元素放回去。time complexity: O(N^2), space complexity: O(N)

 class TwoStacks {
 public:
     vector<int> twoStacksSort(vector<int> numbers) {
         stack<int> stk1, stk2;
         for (int i = numbers.size() - ; i >= ; --i) {
             stk1.push(numbers[i]);
         }
         while (!stk1.empty()) {
             int num = stk1.top(); stk1.pop();
             while (!stk2.empty() && stk2.top() > num) {
                 int temp = stk2.top(); stk2.pop();
                 stk1.push(temp);
             }
             stk2.push(num);
         }
         vector<int> ret;
         while (!stk2.empty()) {
             ret.push_back(stk2.top());
             stk2.pop();
         }
         return ret;
     }
 };

3.7 有家动物收容所只收容狗和猫，并且按照严格“先进先出”的原则。在收养该收容所的动物时，收养人能够收养所有动物中“最老”（根据进入收容所的时间长短）的动物，或者，可以挑选猫和狗（同时必须收养此类动物中最老的）。换言之，收养人不能自由挑选想收养的对象。请创建适用于这个系统的数据结构，实现各种操作方法，比如enqueue, dequeueAny, dequeueDog, dequeueCat等。允许使用内置的linkedlist数据结构。

牛客网：有家动物收容所只收留猫和狗，但有特殊的收养规则，收养人有两种收养方式，第一种为直接收养所有动物中最早进入收容所的，第二种为选择收养的动物类型（猫或狗），并收养该种动物中最早进入收容所的。

给定一个操作序列int[][2] ope(C++中为vector<vector<int>>)代表所有事件。若第一个元素为1，则代表有动物进入收容所，第二个元素为动物的编号，正数代表狗，负数代表猫；若第一个元素为2，则代表有人收养动物，第二个元素若为0，则采取第一种收养方式，若为1，则指定收养狗，若为-1则指定收养猫。请按顺序返回收养的序列。若出现不合法的操作，即没有可以符合领养要求的动物，则将这次领养操作忽略。

树和图的基本概念

4.1 实现一个函数，检查二叉树是否平衡。在这个问题中，平衡树的定义如下：任意一个结点，其两颗子树的高度差不超过1.

4.2 给定有向图，设计一个算法，找出两个结点之间是否存在一条路径。

4.3 给定一个有序的整数数组，元素各不相同并且按照升序排列，编写一个算法，创建一棵高度最小的BST。

4.4 给定一棵二叉树，设计一个算法，创建含有某一深度上所有结点的链表。（比如，若一棵树的深度为D，则会创建出D个链表）

4.5 设计一个函数，检查一个二叉树是否为BST。

4.6 设计一个算法，找出BST中指定结点的下一个结点（中序后继）。可以假设每个结点都有指向父结点的链接。

4.7 设计并实现一个算法，找出二叉树中某两个结点的第一个公共祖先。不得将额外的结点存储在另外的数据结构中。注意：这不一定是BST。

4.8 你有两颗非常大的二叉树：T1，有几百万个结点；T2，有几百个结点。设计一个算法，判断T2是否为T1的subtree。如果说T1有这么一个结点n，其子树和T2一模一样，则T2为T1的子树。也就是说，从结点n处把树砍断，得到的树与T2完全相同。

4.9 给定一棵二叉树，其中每个结点都含有一个数值。设计一个算法，打印结点数值总和等于某个给定值的所有路径。注意，路径不一定非得从二叉树的根结点或者叶结点开始或结束。

数学和概率

7.1 有一个篮球框，下面两种玩法可以任选一种：

玩法1: 一次出手机会，投篮命中得分

玩法2: 三次出手机会，必须投中两次。

如果p是某次投篮命中的概率，则p的值为多少时，才会选择玩法1或者玩法2？

7.2 三角形的三个顶点上各有一只蚂蚁。如果蚂蚁开始沿着三角形的边爬行，两只或者三只蚂蚁撞在一起的概率多大？假设每只蚂蚁会随机选一个方向，每个方向被选到的几率相等，并且三只蚂蚁的爬行速度相同。类似问题：在 n 个顶点的多边形上有 n 只蚂蚁，求这些蚂蚁发生碰撞的概率。

7.3 给定直角坐标系上的两条线，判断这两条线会不会相交。

7.4 编写方法，实现整数的乘法，减法和除法运算。只允许使用加号。

7.5 在二维平面上，有两个正方形，请找出一条直线，能够将这两个正方形对半分。假定正方形的上下两条边与x轴平行。

7.6 在二维平面上，有一些点，请找出经过点数最多的那条线。

7.7 有些数的素因子只有3，5，7，请设计一个算法，找出其中第k个数。