牛客练习赛47 E DongDong数颜色 （树状数组维护区间元素种类数）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/904/E

来源：牛客网

DongDong数颜色

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒

空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K

64bit IO Format: %lld

题目描述

DongDong是个喜欢数颜色的女孩子，她已经熟练地掌握了在序列上数颜色的操作，现在她开始学习如何在树上数颜色，现在给定一个n个点,n-1条边的树形图（视1号店为根），每个点有一个颜色，每次询问以x为根的子树中有多少种不同的颜色，DongDong轻松地解决了这个问题，但她想考考会编程的你。

输入描述:

第一行两个整数n,m

第二行n个整数，表示每个点的颜色

接下来n-1行每行u,v,表示存在一条从u到v的双向边（保证最终图形是树形图）

2<=n<=100000,1<=m,color<=n，

输出描述:

共m行：每行输出相应询问的答案

示例1

输入

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4 3

1 1 2 3

1 2

2 3

1 4

1

2

4

输出

复制

3

2

1

思路：

以一个节点为根的子树的节点在dfs序中是一个连续的区间，我们可以用树状数组维护dfs序列，并对每一个节点为根的子树区间进行以右端点升序的方式排序，

排序后我们扫描区间，用vis[i] 维护i这个元素的上一次出现的位置，如果没出现则为0，出现了则记录位置。当再一次出现该数字时，把上一个位置的贡献给删除，当前位置加上贡献。

为什么这可以这样写？因为我们已经对区间右端点排序。

还有dsu on tree 的写法，可以看我这个博客： https://www.cnblogs.com/qieqiemin/p/11310304.html

细节见代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
ll powmod(ll a, ll b, ll MOD) {ll ans = 1; while (b) {if (b % 2)ans = ans * a % MOD; a = a * a % MOD; b /= 2;} return ans;}
inline void getInt(int* p);
const int maxn = 100010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/

int q;
int n;
std::vector<int> son[maxn];
int in[maxn];
int out[maxn];
int tree[maxn];
int lowbit(int x)
{
    return -x&x;
}
void add(int x,int val)
{
    while(x<maxn)
    {
        tree[x]+=val;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int ask(int x)
{
    int res=0;
    while(x)
    {
        res+=tree[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return res;
}
int tot=0;
int num[maxn];
void dfs(int x,int pre)
{
    in[x]=++tot;
    num[tot]=x;
    for(auto y:son[x])
    {
        if(y!=pre)
        {
            dfs(y,x);
        }
    }
    out[x]=tot;
}
int a[maxn];
int vis[maxn];
struct node
{
    int l,r;
    int x;
    int id;
}b[maxn];

bool cmp(node aa,node bb)
{
    return aa.r<bb.r;
}
int ans[maxn];
int main()
{
    //freopen("D:\\code\\text\\input.txt","r",stdin);
    //freopen("D:\\code\\text\\output.txt","w",stdout);
    gbtb;
    cin>>n>>q;
    repd(i,1,n)
    {
        cin>>a[i];
    }
    int u,v;
    repd(i,2,n)
    {
        cin>>u>>v;
        son[u].pb(v);
        son[v].pb(u);
    }
    dfs(1,-1);
    repd(i,1,n)
    {
        b[i].l=in[i];
        b[i].r=out[i];
        b[i].x=a[i];
        b[i].id=i;
    }
    sort(b+1,b+1+n,cmp);
    int p=1;
    repd(i,1,n)
    {
        while(p<=b[i].r)
        {
            int y=num[p];
            if(vis[a[y]])
            {
                add(vis[a[y]],-1);
                add(p,1);
                vis[a[y]]=p;
            }else
            {
                vis[a[y]]=p;
                add(p,1);
            }
            p++;
        }
        ans[b[i].id]=ask(b[i].r)-ask(b[i].l-1);
    }
    while(q--)
    {
        int x;
        cin>>x;
        cout<<ans[x]<<endl;
    }
    return 0;
}

inline void getInt(int* p) {
    char ch;
    do {
        ch = getchar();
    } while (ch == ' ' || ch == '\n');
    if (ch == '-') {
        *p = -(getchar() - '0');
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 - ch + '0';
        }
    }
    else {
        *p = ch - '0';
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 + ch - '0';
        }
    }
}