题解P0006:生日蛋糕(P1731)
这道题居然是1999年省选题!这可能是洛谷蓝题里最水的了。。。
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1731 大家有兴趣可以去看看
题目描述:就是类似这样一个蛋糕:
现在给它体积和层数,为了省奶油,要求它最小表面积(不算底面)
题目思路:深搜剪枝,从下到上枚举每层的半径和高,最终求出最小表面积(具体思路和剪枝详见代码注释)
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int r[21],h[21],n,m,we=0x3f3f3f3f;//定义数组存储半径和高是为了省事
void dfs(int v,int s,int k,int p){//v:体积;s:表面积;k和p:层数(一个倒着的一个正着的)
int i,j;
//下面是剪枝,可以最后看
if(v<0){//体积超了
return;//返
}
if(k<0){//层数超了
return;//返
}
if(s+k+r[1]*r[1]>we){//表面积超了当前最小值,再往下搜没意义了
return;//返
}
if(v>r[p-1]*r[p-1]*h[p-1]*k){//假设之后的体积全=当前体积,还是不够
return;//返
}
//剪枝结束
if(k==0&&v==0){//满足条件
s+=r[1]*r[1];//加上最下面的底面积(=所有层有用的底面积)
we=min(we,s);//取最小值
return;
}
for(i=r[p-1]-1;i>=k;i--){//枚举半径(i的初始值是上一层-1)
for(j=h[p-1]-1;j>=k;j--){//枚举高
if(v>=i*i*j&&k>=0){
r[p]=i;
h[p]=j;
dfs(v-i*i*j,s+2*i*j,k-1,p+1);//v减去当前层体积,s加上侧面积
r[p]=i;//回溯
h[p]=j;
}
}
}
}
int main(){
cin>>n>>m;
h[0]=int(sqrt(n));
r[0]=int(sqrt(n));//手动确定最底层高和半径的最大值
dfs(n,0,m,1);
if(we==0x3f3f3f3f){//若值不变
cout<<0;//输出0
}else{
cout<<we;
}
return 0;
}
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