小A的柱状图_via牛客网

题目

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/28537/Q
来源：牛客网

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空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

柱状图是有一些宽度相等的矩形下端对齐以后横向排列的图形，但是小A的柱状图却不是一个规范的柱状图，它的每个矩形下端的宽度可以是不相同的一些整数，分别为a[i]a[i]a[i],每个矩形的高度是h[i]h[i]h[i],现在小A只想知道，在这个图形里面包含的最大矩形面积是多少。

输入描述:

一行一个整数N，表示长方形的个数
接下来一行N个整数表示每个长方形的宽度
接下来一行N个整数表示每个长方形的高度

输出描述:

一行一个整数，表示最大的矩形面积

示例1

输入

7
1 1 1 1 1 1 1
2 1 4 5 1 3 3

输出

8

说明

样例如图所示，包含的最大矩形面积是8

备注:

1≤n≤1e6,1≤a[i]≤100,1≤h[i]≤1e91 \leq n \leq 1e6 , 1\leq a[i] \leq 100 ,1\leq h[i] \leq 1e91≤n≤1e6,1≤a[i]≤100,1≤h[i]≤1e9

题解

突破点一:

它只告诉了每一个长方形的宽,没有办法直接求出老多个长方形的宽

所以我使用前缀和…

突破点二:

记住:单调栈可以解决

1. 左/右第一个比他小/大的
2. 排队问题中有没有人插队

这里,我从左往右来枚举方格,让他向左,向右扩展!

代码

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX = 1e6 + 7;
int a_origin[MAX];
int a[MAX];
int h[MAX];
int left_[MAX];//左边比他小的方格所对应的前缀和
int right_[MAX];//右边比他小的方格所对应的前缀和

int main()
{
	LL ans = 0;
	ios::sync_with_stdio(false);
	cout.tie(0);
	cin.tie(0);
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a_origin[i];
		a[i] = a_origin[i] + a[i - 1];
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> h[i];
	}
	{//stack没有清空的选项,我只得创建代码块,让系统清除
		stack<int>st;
		for (int i = n; i > 0; i--)
		{
			while (!st.empty() && h[i] <= h[st.top()])
				st.pop();
			if (st.empty())
			{
				right_[i] = n + 1;//!!!!!!!!!!
				st.push(i);
			}
			else
			{
				right_[i] = st.top();
				st.push(i);
			}
		}
	}
	{
		stack<int>st;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			while (!st.empty() && h[i] <= h[st.top()])
				st.pop();
			if (st.empty())
			{
				left_[i] = 0;//!!!!!!!!!!
				st.push(i);
			}
			else
			{
				left_[i] = st.top();
				st.push(i);
			}
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		LL tmp = (a[right_[i]-1] - a[left_[i]])*h[i];
		ans = max(tmp, ans);
	}
	cout << ans;
	return 0;
}