2022-11-06 Acwing每日一题

本系列所有题目均为Acwing课的内容，发表博客既是为了学习总结，加深自己的印象，同时也是为了以后回过头来看时，不会感叹虚度光阴罢了，因此如果出现错误，欢迎大家能够指出错误，我会认真改正的。同时也希望文章能够让你有所收获，与君共勉！

今天学习位运算中最常见的两个操作，一个是得到n的第k位数，第二个是获得二进制位中最后的一位1(lowbit).

二进制中1的个数

给定一个长度为 n 的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中 1 的个数。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式

共一行，包含 n 个整数，其中的第 i 个数表示数列中的第 i 个数的二进制表示中 1 的个数。

数据范围

1≤n≤100000,

0≤数列中元素的值≤109

输入样例：

5

1 2 3 4 5

输出样例：

1 1 2 1 2

算法原理

获得n的第k位: n >> k & 1;  意思是将n右移k位，&1是为了取出最后一位，如果最后一位为1则输出的最后一位为1，其他为0，如果最后一位为0，则输出最后一位为0，其他结果也为0。
获得n中的最后一位1：lowbit(n) = n & -n = ~n + 1 ;

对lowbit的再进一步解释：

对于一个10的二进制位1010，我们先将其取反，即0变1，1变0，则最后一位1就变成最后一位0，在他右边的数就都是1，这时我们在加1即~1010 + 1，就会让右边的1都进位为0直至原本最后一位1的位置重新变成1.这时我们再用n&(~n+1)就相当于把最后的一位1保存下来，其余不管是它前面的还是后面的都会变成0，因为n与-n的这些位都相反，取&变成0.

代码实现

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while(n--){
        int x;
        cin >> x;
        int ans = 0 ;
        while(x) x -= x & -x; ++ans;
        cout << ans << ' ';
    }
    return 0;
}