题目:给出n*n的方格矩阵,现在从左上方走m次到右下方,问m次能够获得的最大价值和。

分析:最大费用流。拆点进行限制每个格子只取一次,假设点x拆成 x,xx,右边(假设有)y,yy,下方(假设有)z,zz

       点  点    流量 费用

  则:x , xx , 1 , -a[i][j]

     x , xx , m  , 0

    xx,  y  , m  , 0

    xx , z  , m  , 0  

用最小费用流增广m次即可

#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; #define debug puts("here")
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define foreach(i,vec) for(unsigned i=0;i<vec.size();i++)
#define pb push_back
#define RD(n) scanf("%d",&n)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w)
#define All(vec) vec.begin(),vec.end()
#define MP make_pair
#define PII pair<int,int>
#define PQ priority_queue
#define cmax(x,y) x = max(x,y)
#define cmin(x,y) x = min(x,y)
#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))
/* #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") int size = 256 << 20; // 256MB
char *p = (char*)malloc(size) + size;
__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p) ); */ /******** program ********************/ char op;
inline void Int(int &x){
while( !isdigit(op=getchar()) );
x = op-'0';
while(isdigit(op=getchar()))
x = x*10+op-'0';
} const int MAXN = 5005;
const int MAXM = 200005;
const int INF = 1e9; int pre[MAXN],dis[MAXN];
int po[MAXN],tol;
bool use[MAXN];
int q[MAXM],head,tail;
int n,m,vs,vt,ans;
int a[55][55]; struct node{
int y,f,cost,next;
}edge[MAXM]; inline void Add(int x,int y,int f,int cost){
edge[++tol].y = y;
edge[tol].f = f;
edge[tol].cost = cost;
edge[tol].next = po[x];
po[x] = tol;
} inline void add(int x,int y,int f,int cost){
Add(x,y,f,cost);
Add(y,x,0,-cost);
} inline bool spfa(){
memset(use,false,sizeof(use));
rep1(i,vt)
dis[i] = INF;
dis[vs] = 0;
head = tail = 0;
q[tail++] = vs;
pre[vs] = 0;
while(head<tail){
int x = q[head++];
use[x] = false;
for(int i=po[x];i;i=edge[i].next){
int y = edge[i].y;
if(edge[i].f>0&&edge[i].cost+dis[x]<dis[y]){
dis[y] = dis[x]+edge[i].cost;
pre[y] = i;
if(!use[y]){
use[y] = true;
q[tail++] = y;
}
}
}
}
if(dis[vt]==INF)
return false;
int aug = INF;
for(int i=pre[vt];i;i=pre[edge[i^1].y])
aug = min(aug,edge[i].f);
for(int i=pre[vt];i;i=pre[edge[i^1].y]){
edge[i].f -= aug;
edge[i^1].f += aug;
}
ans += dis[vt]*aug;
return true;
} inline int id(int x,int y){
return (x-1)*n+y;
} int main(){ #ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("sum.in","r",stdin);
//freopen("sum.out","w",stdout);
#endif while(~RD2(n,m)){
int nn = n*n;
vs = 1;
vt = nn<<1; tol = 1;
Clear(po); rep1(i,n)
rep1(j,n)
Int(a[i][j]);
//RD(a[i][j]); rep1(i,n){
rep1(j,n){
int now = id(i,j);
add( now,now+nn,1,-a[i][j] );
add( now,now+nn,m,0 );
if(i<n) add( now+nn,now+n,m,0 );
if(j<n) add( now+nn,now+1,m,0 );
}
} ans = 0;
while(m--&&spfa())
;
cout<<-ans<<endl;
} return 0;
}

  

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