2437: [Noi2011]兔兔与蛋蛋 - BZOJ

Description

Input

输入的第一行包含两个正整数 n、m。
接下来 n行描述初始棋盘。其中第i 行包含 m个字符，每个字符都是大写英文字母"X"、大写英文字母"O"或点号"."之一，分别表示对应的棋盘格中有黑色棋子、有白色棋子和没有棋子。其中点号"."恰好出现一次。
接下来一行包含一个整数 k（1≤k≤1000） ，表示兔兔和蛋蛋各进行了k次操作。
接下来 2k行描述一局游戏的过程。其中第 2i – 1行是兔兔的第 i 次操作（编号为i的操作） ，第2i行是蛋蛋的第i次操作。每个操作使用两个整数x,y来描述，表示将第x行第y列中的棋子移进空格中。
输入保证整个棋盘中只有一个格子没有棋子， 游戏过程中兔兔和蛋蛋的每个操作都是合法的，且最后蛋蛋获胜。
Output

输出文件的第一行包含一个整数r，表示兔兔犯错误的总次数。
接下来r 行按递增的顺序给出兔兔“犯错误”的操作编号。其中第 i 行包含一个整数ai表示兔兔第i 个犯错误的操作是他在游戏中的第 ai次操作。
1 ≤n≤ 40， 1 ≤m≤ 40
Sample Input
样例一：
1 6
XO.OXO
1
1 2
1 1
样例二：
3 3
XOX
O.O
XOX
4
2 3
1 3
1 2
1 1
2 1
3 1
3 2
3 3
样例三：
4 4
OOXX
OXXO
OO.O
XXXO
2
3 2
2 2
1 2
1 3
Sample Output
样例一：
1
1
样例二：
0
样例三：
2
1
2

样例1对应图一中的游戏过程
样例2对应图三中的游戏过程
HINT

神题，竟然是二分图匹配，看了题解才知道

因为走的路线黑白交替所以我们考虑二分图匹配，相邻的黑白连边（空格一开始视为黑色）

然后可以发现走的路线是一条交错轨，那么必胜的条件是起点一定在最大匹配中

如果在的话，那么我们每次都走匹配边，最后没有路的一定是后手（可以画图yy一下，交错轨走到最后一定是一条匹配边，要不然起点就不一定在最大匹配中了）

如果起点不一定在最大匹配中那么，起点连的点都一定在最大匹配中（在去掉起点之后）（可以用反证法）

 const
     maxn=;
     maxk=;
 var
     p,a:array[..maxn,..maxn]of longint;
     first,last,next:array[..maxn*maxn*]of longint;
     link:array[..maxn*maxn]of longint;
     vis:array[..maxn*maxn]of boolean;
     ans:array[..maxk]of longint;
     n,m,k,tot,cnt,xi,yi:longint;

 procedure insert(x,y:longint);
 begin
     inc(tot);last[tot]:=y;next[tot]:=first[x];first[x]:=tot;
     inc(tot);last[tot]:=x;next[tot]:=first[y];first[y]:=tot;
 end;

 function find(x:longint):boolean;
 var
     i:longint;
 begin
     if x< then exit(false);
     i:=first[x];
     while i<> do
         begin
             if not vis[last[i]] then
             begin
                 vis[last[i]]:=true;
                 if (link[last[i]]=) or (find(link[last[i]])) then
                 begin
                     link[x]:=last[i];
                     link[last[i]]:=x;
                     exit(true);
                 end;
             end;
             i:=next[i];
         end;
     exit(false);
 end;

 procedure main;
 var
     i,j,v:longint;
     c:char;
     flag1,flag2:boolean;
 begin
     read(n,m);
     for i:= to n do
         for j:= to m do
             begin
                 inc(cnt);p[i,j]:=cnt;
                 repeat
                     read(c);
                 until (c='X') or (c='O') or (c='.');
                 if c='.' then
                 begin
                     xi:=i;
                     yi:=j;
                 end;
                 if c<>'O' then a[i,j]:=;
                 if (i>) and (a[i,j]<>a[i-,j]) then insert(p[i,j],p[i-,j]);
                 if (j>) and (a[i,j]<>a[i,j-]) then insert(p[i,j],p[i,j-]);
             end;
     for i:= to n do
         for j:= to m do
             if a[i,j]= then
             begin
                 fillchar(vis,sizeof(vis),false);
                 find(p[i,j]);
             end;
     read(k);cnt:=;
     for i:= to k do
         begin
             v:=link[p[xi,yi]];link[v]:=;
             link[p[xi,yi]]:=-;
             fillchar(vis,sizeof(vis),false);
             if v= then flag1:=false
             else flag1:=not find(v);
             read(xi,yi);
             v:=link[p[xi,yi]];link[v]:=;
             link[p[xi,yi]]:=-;
             fillchar(vis,sizeof(vis),false);
             if v= then flag2:=false
             else flag2:=not find(v);
             read(xi,yi);
             if flag1 and flag2 then
             begin
                 inc(cnt);ans[cnt]:=i;
             end;
         end;
     writeln(cnt);
     for i:= to cnt do writeln(ans[i]);
 end;

 begin
     main;
 end.