设 $f:\bbR^2\to \bbR$ 为连续函数, 且满足条件 $$\bex f(x+1,y)=f(x,y+1)=f(x,y),\quad\forall\ (x,y)\in \bbR^2. \eex$$ 证明: $f$ 是一致连续函数.

[Everyday Mathematics]20150202的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. autocomplete参数说明以及实例

    JQuery autocomplete使用手册 Jquery autocomplete是一个很强大的类似google suggest的自动提示插件.它几乎可以满足我们所有的需要. 官方网站:http: ...

  2. IT 基础设施

    http://www.cnblogs.com/wintersun/p/4355267.html

  3. hdu 1133 Buy the Ticket

    首先,记50的为0,100的为1. 当m=4,n=3时,其中的非法序列有0110010; 从不合法的1后面开始,0->1,1->0,得到序列式0111101 也就是说,非法序列变为了n-1 ...

  4. 02 - 用wxStreamToTextRedirector和wxTextCtrl输出std::cout

    遇到问题,单行显示, new line丢失 原因: wxTextCtrl默认是单行的 解决办法:使用wxTE_MULTILINE参数初始化wxTextCtrl wxTextCtrl *text = , ...

  5. hadoop集群基本配置

    最近在学习hadoop.网上具体过程很多,我就说说简单过程和注意问题. 环境:宿主机(windows64),虚拟机(centos64). 准备软件: 1.Vmware——虚拟机 2.centos镜像文 ...

  6. [转]C++四种cast操作符

    http://blog.csdn.net/starryheavens/article/details/4617637 C 风格(C-style)强制转型如下: (T) expression 或 T(e ...

  7. Tomcat处理HTTP请求源码分析（下）

    转载:http://www.infoq.com/cn/articles/zh-tomcat-http-request-2 很多开源应用服务器都是集成tomcat作为web container的,而且对 ...

  8. 2014-9-17二班----11 web project

    http://localhost:8080/rwkj1/indexServlet?name=zhagnsan&pwd=1234 跳  转  http://localhost:8080/rwkj ...

  9. java：对象的转型

    面向对象编程有三个特征,即封装.继承和多态,学习多态必须了解向上转型和向下转型. 一.向上转型:将子类对象赋值给父类的引用 动物 a=new 狗()://这就为向上转型 向上转型都会成功,是安全的. ...

  10. 如何构建你自己的Java库【翻译】

    原文http://www.programcreek.com/2011/07/build-a-java-library-for-yourself/ 原文和翻译都只是参考,如有不对,欢迎指正. 代码复用是 ...