【题目链接】

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3931

【题意】

只能通过1-n的最短路,求网络最大流

【思路】

分别以1,n为起点做最短路,则可以判断一条边是否在最短路上。

以最短路构建网络,并且将一个点拆成两个中间连c[i]表示结点容量限制。

【代码】

 #include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std; typedef long long ll;
const int N = 2e3+;
const int M = 4e5+;
const int inf = 1e9;
const ll llinf = 1e18; ll read() {
char c=getchar();
ll f=,x=;
while(!isdigit(c)) {
if(c=='-') f=-; c=getchar();
}
while(isdigit(c))
x=x*+c-'',c=getchar();
return x*f;
} struct DEdge {
int u,v; ll cap,flow;
};
struct Dinic {
int n,m,s,t;
int d[N],cur[N],vis[N];
vector<int> g[N];
vector<DEdge> es;
queue<int> q;
void init(int n) {
this->n=n;
es.clear();
FOR(i,,n) g[i].clear();
}
void clear() {
FOR(i,,(int)es.size()-) es[i].flow=;
}
void AddEdge(int u,int v,ll w) {
es.push_back((DEdge){u,v,w,});
es.push_back((DEdge){v,u,,});
m=es.size();
g[u].push_back(m-);
g[v].push_back(m-);
}
int bfs() {
memset(vis,,sizeof(vis));
q.push(s); d[s]=; vis[s]=;
while(!q.empty()) {
int u=q.front(); q.pop();
FOR(i,,(int)g[u].size()-) {
DEdge& e=es[g[u][i]];
int v=e.v;
if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
vis[v]=;
d[v]=d[u]+;
q.push(v);
}
}
}
return vis[t];
}
ll dfs(int u,ll a) {
if(u==t||!a) return a;
ll flow=,f;
for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
DEdge& e=es[g[u][i]];
int v=e.v;
if(d[v]==d[u]+&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>) {
e.flow+=f;
es[g[u][i]^].flow-=f;
flow+=f; a-=f;
if(!a) break;
}
}
return flow;
}
ll MaxFlow(int s,int t) {
this->s=s,this->t=t;
ll flow=;
while(bfs()) {
memset(cur,,sizeof(cur));
flow+=dfs(s,llinf);
}
return flow;
}
} dc; struct Edge {
int u,v;ll w; int nxt;
}e[M];
int en=,front[N];
void adde(int u,int v,ll w)
{
e[++en]=(Edge){u,v,w,front[u]}; front[u]=en;
} int n,m;
ll c[N],dis1[N],dis2[N]; int inq[N]; queue<int> q;
void spfa(int s,ll* dis)
{
memset(inq,,sizeof(inq));
FOR(i,,n) dis[i]=llinf;
q.push(s); inq[s]=; dis[s]=;
while(!q.empty()) {
int u=q.front(); q.pop();
inq[u]=;
trav(u,i) {
int v=e[i].v;
if(dis[v]>dis[u]+(ll)e[i].w) {
dis[v]=dis[u]+(ll)e[i].w;
if(!inq[v]) {
inq[v]=; q.push(v);
}
}
}
}
} int main()
{
n=read(),m=read();
FOR(i,,m) {
int u=read(),v=read(); ll w=read();
adde(u,v,w),adde(v,u,w);
}
dc.init(n*+);
spfa(,dis1),spfa(n,dis2);
ll dist=dis1[n];
FOR(i,,n)
c[i]=read(),dc.AddEdge(i,i+n,c[i]);
for(int i=;i<=en;i+=) {
int u=e[i].u,v=e[i].v;
if(dis1[u]>dis1[v]) swap(u,v);
if((ll)dis1[u]+e[i].w+dis2[v]==dist)
dc.AddEdge(u+n,v,inf),dc.AddEdge(v+n,u,inf);
}
printf("%lld\n",dc.MaxFlow(n+,n));
return ;
}

P.S. spfa写错还浑然不知,省选药丸的节奏QWQ

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