最长非降/下降子序列问题(DP)（待续...）

注意：抽象成以下描述即为最长非降/下降子序列问题（一维状态）

问题描述：在一个无序的序列a1,a2,a3,a4…an里，找到一个最长的序列满足：（不要求连续）

　　ai<=aj<=ak…<=am,且i<j<k…<m.（最长非降子序列）

　　或 ai>aj>ak…>am,且i<j<k…<m.（最长下降子序列）。

问题分析：（以最长非降子序列为例）

　　考虑状态数组opt[maxn]; 其中opt[i]表示a[i]时可与之前元素构成非降子序列的最大长度；可参考模板（随个人喜好，不唯一）：

for(int i = ; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &array[i][]);
        array[i][] = ; //初始化到a[i]为止最长子序列长度为1;
    }
    for(int i = ; i <= n; i++)
    {
        int len = ;
        for(int j = ; j < i; j++) //a[i]前的最长子序列
        {
            if(array[j][] >= array[i][] && array[j][] > len) //注意此处的判断条件
            {
                len = array[j][];//更新最长最序列长度
            }
        }
        if(len > )
            array[i][] = len + ;//记录并更新a[i]处最长子序列长度
    }

 for(int i = ; i <= n; i++)
 {
         scanf("%d", &array[i]);
         opt[i] = ; //初始化到a[i]时的最长子序列长度为1;
 }
 for(int i = ; i <= n; i++)
 {
         int len = ;
         for(int j = ; j < i; j++)//a[i]前的子序列长度
         {
             if(array[j] >= array[i] && opt[j] > len)//注意此处的判断条件， 若求下降子序列则只需将>=改为<
             {
                 len = opt[j];//更新最长子序列长度
             }
         }
         if(len > )
             opt[i] = len + ;//a[i]时子序列长度+1
 }