【CQ18高一暑假前挑战赛3.5】标程

【A：快速幂相关】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int qpow(int a,int x){
    a%=;int res=; while(x){
        if(x&) res=res*a%;
        a=a*a%; x>>=;
    } return res;
}
int main()
{
    int N;
    cin>>N;
    cout<<qpow(N,N);
    return ;
}

【B：位数相关】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int qpow(int a,int x){
    int res=; a%=; while(x){
        if(x&) res=res*a%;
        a=a*a%; x>>=;
    }return res;
}
int main()
{
    int T,Case=; ll N,K;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld%lld",&N,&K);
        double x=K*log10(N)-(ll)(K*log10(N));
        x=pow(10.0,x);
        printf("Case %d: %d %03d\n",++Case,(int)(100.0*x),qpow(N,K));
    }
    return ;
}

【C：Nim博弈相关】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int N,x,ans=;
    scanf("%d",&N);
    while(N--){
        scanf("%d",&x);
        ans^=x;
    }
    if(!ans) puts("B");
    else puts("A");
    return ;
}

【D：分治相关】

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int Mod=1e9+;
ll qpow2(ll a,ll x){
    ll res=; while(x){
        if(x&) res=res*a%Mod;
        a=a*a%Mod;x>>=;
    }
    return res;
}
ll qpow(ll N)
{
    if(N==) return ;
    ll res=;
    if(N&){ res=qpow2(,N); N--; }
    ll tmp=qpow(N/);
    return (tmp+tmp*qpow2(,N/)%Mod+res)%Mod;
}
int main()
{
    ll N,ans;
    scanf("%lld",&N);
    ans=(+qpow(N))%Mod;
    printf("%lld\n",ans);
    return ;
}

【E：组合数相关】Lucas+中国剩余定理

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=;
LL fac[maxn],mod[maxn],odd[maxn],M,Mod;
void factorial()
{
    fac[]=;  for(int i=;i<=Mod;i++) fac[i]=fac[i-]*i%Mod;
}
LL f_pow(LL a,LL x)
{
    LL res=; a%=Mod;
    while(x){  if(x&) res=res*a%Mod;a=a*a%Mod; x>>=; }return res;
}
LL C(LL n,LL m)
{
    if(m>n) return ; return fac[n]*f_pow(fac[m]*fac[n-m]%Mod,Mod-)%Mod;
}
LL Lucas(LL n,LL m)
{
    if(m==) return ;  return C(n%Mod,m%Mod)*Lucas(n/Mod,m/Mod)%Mod;
}
LL mul(LL x,LL y,LL p)
{
    LL res=;
    while(y){
        if(y&) res=(res+x)%p;y>>=;x=(x+x)%p;
    }return res%p;
}
void China(int k)
{
    LL ans=;
    for(int i=;i<=k;i++){
        Mod=mod[i];
        ans=ans+mul(mul(M/mod[i],f_pow(M/mod[i],mod[i]-),M),odd[i],M);
        //ans=ans+M/mod[i]*f_pow(M/mod[i],mod[i]-2)*odd[i]%M;
    }printf("%lld\n",(ans+M)%M);
}
int main()
{
    LL T,n,m,k;
    scanf("%lld",&T);
    while(T--){
        M=;
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
        for(int i=;i<=k;i++){
            scanf("%d",&mod[i]);Mod=mod[i];M*=mod[i];
            factorial();
            odd[i]=Lucas(n,m)%Mod;
        }
        China(k);
    }return ;
}