AC日记——[JLOI2014]松鼠的新家 洛谷 P3258
题目描述
松鼠的新家是一棵树,前几天刚刚装修了新家,新家有n个房间,并且有n-1根树枝连接,每个房间都可以相互到达,且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪,他居然真的住在”树“上。
松鼠想邀请小熊维尼前来参观,并且还指定一份参观指南,他希望维尼能够按照他的指南顺序,先去a1,再去a2,......,最后到an,去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间,懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他,每走到一个房间,他就可以从房间拿一块糖果吃。
维尼是个馋家伙,立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃,他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。
因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅,餐厅里他准备了丰盛的大餐,所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。
输入输出格式
输入格式:
第一行一个整数n,表示房间个数第二行n个整数,依次描述a1-an接下来n-1行,每行两个整数x,y,表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。
输出格式:
一共n行,第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果,才能让维尼有糖果吃。
输入输出样例
5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5
1
2
1
2
1
说明
2<= n <=300000
思路:
树上差分(线段树会超时);
差分精髓:tag!
对于x到y的路径;
tag[x]++,tag[y]++,tag[lca(x,y)]--,tag[father[lca(x,y)]]--;
全部操作后遍历树,记录tag之和;
来,上代码:
#include <cstdio>
#include <algorithm> #define maxn 300005 using namespace std; struct EdgeType {
int to,next;
};
struct EdgeType edge[maxn<<]; int if_z,n,m,path[maxn],head[maxn],cnt;
int deep[maxn],size[maxn],top[maxn];
int f[maxn],flag[maxn],tag[maxn]; char Cget; inline void in(int &now)
{
now=,if_z=,Cget=getchar();
while(Cget>''||Cget<'')
{
if(Cget=='-') if_z=-;
Cget=getchar();
}
while(Cget>=''&&Cget<='')
{
now=now*+Cget-'';
Cget=getchar();
}
now*=if_z;
} void search_1(int now,int fa)
{
int pos=cnt++;
deep[now]=deep[fa]+,f[now]=fa;
for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].to==fa) continue;
search_1(edge[i].to,now);
}
size[now]=cnt-pos;
} void search_2(int now,int chain)
{
int pos=;
top[now]=chain;
for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].to==f[now]) continue;
if(size[edge[i].to]>size[pos]) pos=edge[i].to;
}
if(pos==) return ;
search_2(pos,chain);
for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].to==pos||edge[i].to==f[now]) continue;
search_2(edge[i].to,edge[i].to);
}
} void solve(int x,int y)
{
tag[x]++,tag[y]++;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
x=f[top[x]];
}
if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
tag[x]--,tag[f[x]]--;
} void search_3(int now)
{
for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].to==f[now]) continue;
search_3(edge[i].to),tag[now]+=tag[edge[i].to];
}
} int main()
{
in(n);int u,v;
for(int i=;i<=n;i++) in(path[i]);
for(int i=;i<n;i++)
{
in(u),in(v);
edge[++cnt].to=v,edge[cnt].next=head[u],head[u]=cnt;
edge[++cnt].to=u,edge[cnt].next=head[v],head[v]=cnt;
}
cnt=,search_1(,),search_2(,);
for(int i=;i<=n;i++) solve(path[i-],path[i]);
search_3();
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(i==path[]) printf("%d\n",tag[i]);
else printf("%d\n",tag[i]-);
}
return ;
}
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