题目描述

小明对数学饱有兴趣,并且是个勤奋好学的学生,总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课,路上见到一个老伯正在修剪花花草草,顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后,小明就向老师提出了这个问题:

一株奇怪的花卉,上面共连有N 朵花,共有N-1条枝干将花儿连在一起,并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”,该数越大说明这朵花越漂亮,也有“美丽指数”为负数的,说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”,意为:去掉其中的一条枝条,这样一株花就成了两株,扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后,还剩下最后一株花(也可能是一朵)。老师的任务就是:通过一系列“修剪”(也可以什么“修剪”都不进行),使剩下的那株(那朵)花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿,给出了正解。小明见问题被轻易攻破,相当不爽,于是又拿来问你。

输入输出格式

输入格式:

输入文件maxsum3.in的第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。

第二行有N 个整数,第I个整数表示第I朵花的美丽指数。

接下来N-1行每行两个整数a,b,表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。

输出格式:

输出文件maxsum3.out仅包括一个数,表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。

输入输出样例

输入样例#1:

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7
输出样例#1:

3

说明

【数据规模与约定】

对于60%的数据,有N≤1000;

对于100%的数据,有N≤16000。

思路:

  树形DP入门题;

  二维的dp方程(1表示取,2表示舍);

  设1为根开始dfs;

  先到末节点,然后再一层一层往回返;

  每次取最优,方程在代码中;

来,上代码:

#include <cstdio>
#include <iostream> #define maxn 16005 using namespace std; struct EdgeType {
int to,next;
};
struct EdgeType edge[maxn<<]; int if_z,n,dis[maxn],dp[maxn][],head[maxn];
int pre[maxn],ans=-0x7ffffff,cnt=; bool if_[maxn]; char Cget; inline void in(int &now)
{
now=,if_z=,Cget=getchar();
while(Cget>''||Cget<'')
{
if(Cget=='-') if_z=-;
Cget=getchar();
}
while(Cget>=''&&Cget<='')
{
now=now*+Cget-'';
Cget=getchar();
}
now*=if_z;
} inline void edge_add(int u,int v)
{
cnt++;
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
} void search(int now)
{
if_[now]=true;
for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
{
if(if_[edge[i].to]) continue;
search(edge[i].to);
dp[now][]=max(dp[now][],dp[now][]+dp[edge[i].to][]);
dp[now][]=max(dp[now][],dp[edge[i].to][]);
}
ans=max(ans,max(dp[now][],dp[now][]));
} int main()
{
in(n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
in(dis[i]);dp[i][]=dis[i];
ans=max(ans,dis[i]);
}
int u,v;
for(int i=;i<n;i++)
{
in(u),in(v);
edge_add(u,v);
edge_add(v,u);
}
search();
printf("%d\n",ans);
return ;
}

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