[hdu3853]LOOPS(概率dp)

题意：迷宫是一个R*C的布局，每个格子中给出停留在原地，往右走一个，往下走一格的概率，起点在(1,1)，终点在(R,C)，每走一格消耗两点能量，求出最后所需要的能量期望。

解题关键：概率dp反向求期望，令$dp[i][j]$表示从该位置走到终点的期望能量，$a$为留在该点的位置，$b$为向下走的概率，$c$为向上走的概率，则

$dp[i][j] = a*dp[i][j] + b*dp[i + 1][j] + c*dp[i][j + 1] + 2$

移项：$dp[i][j] = (b*dp[i + 1][j] + c*dp[i][j + 1] + 2)/(1 - a)$

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 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define eps 1e-7
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 double dp[][];
 double mp[][][];
 int main(){
     int n,s;
     while(scanf("%d%d",&n,&s)!=EOF){
         memset(dp,,sizeof dp);
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=;j<=s;j++){
                 for(int k=;k<=;k++){
                     scanf("%lf",&mp[i][j][k]);
                 }
             }
         }
         dp[n][s]=;
         for(int i=n;i>;i--){
             for(int j=s;j>;j--){
                 if(i==n&&j==s) continue;
                 if(fabs(mp[i][j][]-)<eps) continue;
                 dp[i][j]=(dp[i][j+]*mp[i][j][]+dp[i+][j]*mp[i][j][]+)/(-mp[i][j][]);
             }
         }
         printf("%.3f\n",dp[][]);
     }
 
     return ;
 }