【bzoj1053】[HAOI2007]反素数ant

对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。
如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。
现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么？

Input

一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。

Output

不超过N的最大的反质数。

Sample Input

1000

Sample Output

840

 

本题似乎要先知道许多结论，不要问我证明。。

一个数约数个数=所有素因子的次数+1的乘积
举个例子就是48 = 2 ^ 4 * 3 ^ 1,所以它有(4 + 1) * (1 + 1) = 10个约数

然后可以通过计算得一个2000000000以内的数字不会有超过12个素因子

并且小素因子多一定比大素因子多要优

预处理出前12个素数直接爆搜即可

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>

 #define inf 0x7fffffff
 #define ll long long
 using namespace std;

 int n,ans=,num=;
 int p[]={,,,,,,,,,,,};

 void dfs(int k,ll now,int cnt,int last)
 {
     if(k==)
     {
         if(now>ans&&cnt>num){ans=now;num=cnt;}
         if(now<=ans&&cnt>=num){ans=now;num=cnt;}
         return;
     }
     int t=;
     for(int i=;i<=last;i++)
     {
         dfs(k+,now*t,cnt*(i+),i);
         t*=p[k];
         if(now*t>n)break;
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     dfs(,,,);
     printf("%d",ans);
 }