HDU - 3001 Travelling(三进制状压dp)
Travelling
InputThere are several test cases,the first line is two intergers n(1<=n<=10) and m,which means he needs to visit n cities and there are m roads he can choose,then m lines follow,each line will include three intergers a,b and c(1<=a,b<=n),means there is a road between a and b and the cost is of course c.Input to the End Of File.OutputOutput the minimum fee that he should pay,or -1 if he can't find such a route.Sample Input
2 1
1 2 100
3 2
1 2 40
2 3 50
3 3
1 2 3
1 3 4
2 3 10
Sample Output
100
90
7 题意:每个点最多去两次,给出边权,求从任意一点开始经过所有点的最短路。 经典TSP问题,只不过最多一次的条件变为两次,这里可以用三进制思想解决。
three[n]表示n个地点的全部状态,0没去过,1去过一次,2去过两次,dig[i][j]记录在i状态下第j位的数字(0-2)。
#include<bits/stdc++.h>
#define MAX 12
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll; int a[MAX][MAX];
int three[MAX];
int dig[][MAX];
int dp[][MAX]; void init(){
three[]=;
for(int i=;i<=;i++){
three[i]=three[i-]*;
}
for(int i=;i<three[];i++){
int ii=i,c=-;
while(ii){
c++;
dig[i][c]=ii%;
ii/=;
}
}
}
int main()
{
int t,n,m,i,j,k;
int x,y,z;
init();
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
memset(a,INF,sizeof(a));
for(i=;i<m;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
a[x][y]=a[y][x]=min(a[x][y],z);
}
memset(dp,INF,sizeof(dp));
for(i=;i<n;i++){
dp[three[i]][i]=;
}
for(i=;i<three[n];i++){
for(j=;j<n;j++){
if(dig[i][j]==) continue;
for(k=;k<n;k++){
if(j==k||dig[i][k]==) continue;
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-three[j]][k]+a[k+][j+]);
}
}
}
int ans=INF;
for(i=;i<three[n];i++){
int f=;
for(j=;j<n;j++){
if(dig[i][j]==){
f=;
break;
}
}
if(f==) continue;
for(j=;j<n;j++){
ans=min(ans,dp[i][j]);
}
}
if(ans==INF) printf("-1\n");
else printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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