洛谷P1919 【模板】A*B Problem升级版（FFT）

传送门

话说FFT该不会真的只能用来做这种板子吧……

我们把两个数字的每一位都看作多项式的系数

然后这就是一个多项式乘法

上FFT就好了

然后去掉前导零

（然而连FFT的板子都背不来orz，而且空间又开小了……）

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 char sr[<<],z[];int C=-,Z;
 inline void Ot(){fwrite(sr,,C+,stdout),C=-;}
 inline void print(int x){
     if(C><<)Ot();if(x<)sr[++C]=,x=-x;
     while(z[++Z]=x%+,x/=);
     while(sr[++C]=z[Z],--Z);
 }
 const int N=2e5+;const double Pi=acos(-1.0);
 int r[N],l=,limit=,c[N],n;char sa[N],sb[N];
 struct complex{
     double x,y;
     complex(double xx=,double yy=){x=xx,y=yy;}
     inline complex operator +(complex b){return complex(x+b.x,y+b.y);}
     inline complex operator -(complex b){return complex(x-b.x,y-b.y);}
     inline complex operator *(complex b){return complex(x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x);}
 }a[N],b[N];
 void FFT(complex *a,int type){
     for(int i=;i<limit;++i)
     if(i<r[i]) swap(a[i],a[r[i]]);
     for(int mid=;mid<limit;mid<<=){
         complex Wn(cos(Pi/mid),type*sin(Pi/mid));
         for(int R=mid<<,j=;j<limit;j+=R){
             complex w(,);
             for(int k=;k<mid;++k,w=w*Wn){
                 complex x=a[j+k],y=w*a[j+k+mid];
                 a[j+k]=x+y,a[j+k+mid]=x-y;
             }
         }
     }
 }
 int main(){
 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
     scanf("%d",&n),--n;
     scanf("%s%s",sa,sb);
     for(int i=;i<=n;++i) a[i].x=sa[n-i]-'',b[i].x=sb[n-i]-'';
     while(limit<=n*) limit<<=,++l;
     for(int i=;i<=limit;++i) r[i]=(r[i>>]>>)|((i&)<<(l-));
     FFT(a,),FFT(b,);
     for(int i=;i<=limit;++i) a[i]=a[i]*b[i];
     FFT(a,-);
     for(int i=;i<=limit;++i) c[i]=(int)(a[i].x/limit+0.5);
     for(int i=;i<=limit;++i)
     if(c[i]>){
         c[i+]+=c[i]/,c[i]%=;
         if(i+>limit) ++limit;
     }
     for(int i=limit;i>=;--i)
     if(c[i]==) --limit;
     else break;
     for(int i=limit;i>=;--i) print(c[i]);
     Ot();
     return ;
 }